偏度和峰度

偏度

偏度（skewness），是统计数据分布偏斜方向和程度的度量，是统计数据分布非对称程度的数字特征。偏度(Skewness)亦称偏态、偏态系数。

• 正态分布：偏度 = 0，两侧尾部长度对称。
• 右偏分布（正偏分布）：偏度 > 0，右侧（正方向）尾部较长。
• 左偏分布（负偏分布）：偏度 < 0，左侧（负方向）尾部较长。

  

正态分布：众数 = 中位数 = 均值

右偏：众数 < 中位数 < 均值

左偏：均值 < 中位数 < 众数

Note that the tail of the distribution pulls the mean, as extreme values have a more pronounced effect on the mean than they do on the median.

峰度

峰度（peakedness;kurtosis）又称峰态系数。表征概率密度分布曲线在平均值处峰值高低的特征数。直观看来，峰度反映了峰部的尖度。样本的峰度是和正态分布相比较而言，如果峰度大于3，峰的形状比较尖，比正态分布峰要陡峭。

Kurtosis is a statistical measure that defines how heavily the tails of a distribution differ from the tails of a normal distribution. In other words, kurtosis identifies whether the tails of a given distribution contain extreme values.

• 正态分布： 峰度 = 3。
• 厚尾分布：峰度 > 3。
• 瘦尾分布：峰度 < 3。