----------------------------------随機事件與樣本空間--------------------------------------------------------------------------
如果一個實驗可以滿足下面三個條件:
1.試驗可以在相同條件下重複進行
2.試驗可能的結果不止一個,并且可能結果是預先知道的
3.在進行試驗之前不能确定哪個結果會出現
則稱該試驗為随機試驗.
在研究随機試驗時,首先必須弄清楚這個試驗所有可能出現的結果.我們稱每一個可能的結果為樣本點,通常用字母
表示,全體樣本點構成的集合稱為樣本空間,用
表示
---------------------------------随機事件與随機變量---------------------------------------------------------------------------
在随機試驗中,稱可能發生也可能不發生的事件為随機事件.
由樣本空間
中的單個樣本點組成的事件稱為基本事件.
稱随機事件中一定發生的事件為必然事件,用
表示.
稱随機事件中一定不發生的事件為不可能事件,用
表示.
--------------------------------随機事件的關系與運算-------------------------------------------------------------------------
1.并事件
事件Ａ與事件Ｂ的并事件,記為
，表示事件A與事件B至少有一個發生
2.交事件
事件A與事件B的交事件,記為
或AB,表示事件Ａ與事件Ｂ同時發生的事件
3.包含事件
若事件A發生,那麼事件B一定發生,即A中的每一個樣本點都在B中,那麼我們稱事件B包含事件A,
4.相等事件
事件Ａ和事件Ｂ是相等事件，A=B,表示Ａ事件包含事件Ｂ且Ｂ事件包含事件A
5.互不相容事件
若事件Ａ與事件Ｂ不能同時發生，即所有包含在事件Ａ中的樣本點與包含在Ｂ中的樣本點完全不同，則稱事件Ａ與事件Ｂ互不相容，ＡＢ＝
此時，
也稱為Ａ＋Ｂ
6.對立事件
事件A的對立事件,記為
,表示事件Ａ不發生的事件
7.差
事件Ａ與事件Ｂ的差，記為A-B,表示事件A發生而事件B不發生的事件
--------------------------------------事件運算的性質----------------------------------------------------------------------
事件運算的性質:
1.交換律:
2.結合律:
3.配置設定律:
4.對偶律: