在（1）中，介紹我們在LQR基礎上對車輛動力學的state space 控制方程做出修改的理論基礎：
已知：
令：
則：
這裡的A’ 和 B‘ 都被重新寫為以下新的A,B matrix.
對應到ACC中，我們用最簡單的車輛動力學模型和ttc 距離控制公式：
以及本車真實的加速度和期望加速度之間還存在一個內插補點：
距離誤差，相對速度和速度加速度關系如下：
狀态空間寫成如下：
這裡就是三自由度的state space 控制方程，通過使用LQR進行求解，獲得最優控制。