【每日一題】
202.二次函數，一次函數，三角形等知識的綜合應用。（壓軸題）
解析：1.設頂點式，求二次函數關系式為y=-x²+2x+3
2.在直線BC上方的抛物線上求點Q,使得△BCQ與△BCP面積相等。因BC是定線段，若等高，面積就相等。根據‘’平行線間的距離處處相等‘’，故過點P作PQ∥BC,交抛物線于點Q,直線BC的表達式為y=-x+3,
設PQ所在的直線關系式為y=-x+q,将P(1,4)代入求得q=5,即y=-x+5,
與二次函數聯立方程組，求得x=1,y=4;x=2,y=3。是以Q(2,3).
3.在BC上方抛物線上找一點M,使△BCM的面積最大。設M(m,-m²+2m+3),作MN⊥x軸，交BC于點D,則D(m,-,m+3),DN=-m+3,MD=-m²+2m+3-(-m+3)=-m²+3m.
△BCM的面積=1／2×MD×OB=-3/2 ×m²+9／2×m=-3/2(m-3/2)²+27／8
4.△EBC為直角三角形，點E,在抛物線上，分三種情況
其一，∠B CE=90°時，t=1;
其二，∠CBE=90°時，t=-2;
其三，∠BEC=90°時，t=（1+根号5）/2或t=（1-根号5）/2;
