【每日一题】
202.二次函数，一次函数，三角形等知识的综合应用。（压轴题）
解析：1.设顶点式，求二次函数关系式为y=-x²+2x+3
2.在直线BC上方的抛物线上求点Q,使得△BCQ与△BCP面积相等。因BC是定线段，若等高，面积就相等。根据‘’平行线间的距离处处相等‘’，故过点P作PQ∥BC,交抛物线于点Q,直线BC的表达式为y=-x+3,
设PQ所在的直线关系式为y=-x+q,将P(1,4)代入求得q=5,即y=-x+5,
与二次函数联立方程组，求得x=1,y=4;x=2,y=3。所以Q(2,3).
3.在BC上方抛物线上找一点M,使△BCM的面积最大。设M(m,-m²+2m+3),作MN⊥x轴，交BC于点D,则D(m,-,m+3),DN=-m+3,MD=-m²+2m+3-(-m+3)=-m²+3m.
△BCM的面积=1／2×MD×OB=-3/2 ×m²+9／2×m=-3/2(m-3/2)²+27／8
4.△EBC为直角三角形，点E,在抛物线上，分三种情况
其一，∠B CE=90°时，t=1;
其二，∠CBE=90°时，t=-2;
其三，∠BEC=90°时，t=（1+根号5）/2或t=（1-根号5）/2;
