一、前言
模式乘法原理指出，陣列的輻射圖可以被認為是元素圖案和陣列因子的乘法。然而，當天線部署到陣列中時，其輻射方向圖會由其相鄰元件修改。這種效應通常被稱為互耦。是以，為了提高分析的保真度，應該在模式乘法中使用具有互耦合效應的元素模式，而不是孤立的元素（本身位于空間中的元素）模式。
不幸的是，通常很難對元素之間的确切互相耦合效應進行模組化。這個例子展示了一種通過嵌入模式對互耦效應進行模組化的可能方法，嵌入模式是指嵌入有限數組中的單個元素的模式。選擇的元素通常位于數組的中心。嵌入的圖案是通過元件本身傳輸，同時用參考阻抗[1]-[3]終止陣列中的所有其他元件來計算或測量的。此方法在數組較大時效果很好，是以可以忽略邊緣效果。
該示例對兩個陣列進行模組化：首先使用隔離元素的模式，其次使用嵌入式元素模式，并将兩者的結果與基于全波矩量法 （MoM） 的陣列解進行比較。确定了寬側掃描和寬側掃描的陣列性能。最後，調整陣列間距以研究掃描盲區的發生情況，并與參考結果進行比較[3]。
此示例需要天線工具箱™。
二、使用隔離單元模式對偶極子陣列進行模組化
首先，我們設計一個具有隔離元素的數組。在本例中，我們選擇X波段的中心作為設計頻率。
在這樣的孔徑将對應于一個10 X 10的半波長間隔輻射器陣列。我們選擇略微超過此限制，并考慮一個 11 X 11 的偶極子陣列。
現在建立一個 11 X 11 URA，并将隔離偶極子指定為其元素。将元素間距調整為 10 GHz 的半波長。偶極子傾斜設定為零，是以其方向與 Y-Z 平面中的陣列幾何相比對。
三、使用嵌入式單元模式對偶極子陣列進行模組化
為了計算中心偶極子元素的嵌入模式，我們首先建立前一個陣列的全波模型。由于庫中偶極子元素的預設方向是沿 z 軸，是以我們傾斜它，以便在 X-Y 平面上形成數組。
要計算嵌入的元件圖案，請使用該函數并傳入元件編号（中心元件的索引）和端接電阻的其他輸入參數。間隔的無限諧振偶極子陣列的掃描電阻和掃描電抗APART在[3]中提供，我們選擇寬邊的電阻作為所有元件的端接。
将此嵌入式元素模式導入自定義天線元素，并使用該元素建立相同的矩形陣列。由于陣列将位于 Y-Z 平面中，是以請旋轉圖案以比對掃描平面。
四、比較高程平面和方位平面中的陣列圖案
接下來，計算并比較三個陣列在不同平面上的模式：使用隔離元素模式的陣列、使用嵌入式元素模式的陣列和全波模型（用作基本事實）。
首先，高程平面中的模式（由方位角 = 0 度指定，也稱為 E 平面）
現在，方位平面中的圖案（由 elevation = 0 度指定，稱為 H 平面）。
陣列方向性約為 23 dBi。該結果接近峰值方向性[5]的理論計算，考慮到沒有反射器，D = 4模式比較表明，對于所有三種情況，主聲束和第一旁瓣都對齊。遠離主光束表明耦合對旁瓣電平的影響越來越大。正如預期的那樣，嵌入式單元模式方法表明全波仿真模型和隔離單元模式方法之間存在耦合水準。
五、增加陣列大小
數組模式的行為與嵌入的元素模式密切相關。為了了解我們對 11 X 11 數組的選擇如何影響中心元素行為，我們将數組大小增加到 25 X 25 數組孔徑大）。請注意，具有 625 個單元的全波矩量法 （MoM） 分析的三角形網格尺寸增加到 25000 個三角形（每個偶極子 40 個三角形），在具有 32 GB 記憶體的 2.4 GHz 機器上，嵌入式單元模式的計算大約需要 12 分鐘。通過使用最大邊緣長度，下面是 E 平面的模式圖，
和 H 平面。
上圖顯示，在E平面上，11 X 11和25 X 25陣列的嵌入式元件圖案之間的差異分别小于0.5 dB。但是，與 25 X 25 陣列相比，11 X 11 陣列的 H 平面顯示出更多的變化。
六、掃描行為和嵌入元素圖案
此部分根據方位角 = 0 度定義的高程平面中的嵌入元素圖案掃描陣列，并繪制歸一化方向性。此外，還繪制了歸一化的嵌入式元素圖案。請注意，規範化數組模式的整體形狀大緻遵循規範化嵌入式元素模式，正如模式乘法原理所預測的那樣。
6.1 掃描失明
在大型陣列中，在某些情況下，陣列方向性在某些掃描角度下會急劇降低。在這些掃描角度（稱為盲角）下，陣列不會輻射其輸入端子 [3] 提供的功率。發生失明的兩種常見機制是
- 表面波激發
- 光栅波瓣激勵
通過研究嵌入式元素模式（在無限數組分析中也稱為數組元素模式），可以檢測大型有限陣列中的掃描盲區。本例中研究的陣列沒有介電基闆/接地層，是以消除了表面波。然而，我們可以研究第二種機制，即光栅瓣激勵。為此，讓我們将數組的行和列之間的間距增加到 0.7.由于該間距大于半波長限制，是以我們應該期望在可見光空間中出現超出特定掃描角度的光栅瓣。如[3]所述，為了準确預測有限偶極子陣列中光栅瓣盲角的深度，我們需要有一個尺寸為41 X 41或更大的陣列。我們将比較 3 種情況，即 11 X 11、25 X 25 和 41 X 41 尺寸數組，并檢查在 11 X 11 數組中是否至少可以觀察到盲角的存在。如前所述，結果在天線工具箱中預先計算并儲存在MAT檔案中。
三種大小數組的歸一化 E 平面嵌入式元素模式
三種大小的數組的規範化 H 平面嵌入式元素模式。請注意 -62 和 -64 度附近的盲角。
七、結論
嵌入式單元模式方法是執行大型有限數組分析的一種可能方法。它們需要足夠大，以便可以忽略邊緣效果。該方法用嵌入式元件圖案替換孤立的元件圖案，因為後者包括互相耦合的效果。
八、參考文獻
[1] R. J. Mailloux, 'Phased Array Antenna Handbook', Artech House,2nd edition, 2005
[2] W. Stutzman, G. Thiele, 'Antenna Theory and Design', John Wiley & Sons Inc., 3rd Edition, 2013.
[3] R. C. Hansen, Phased Array Antennas, Chapter 7 and 8, John Wiley & Sons Inc.,2nd Edition, 1998.
[4] H. Holter, H. Steyskal, "On the size requirement for finite phased-array models," IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol.50, no.6, pp.836-840, Jun 2002.
[5] P. W. Hannan, "The Element-Gain Paradox for a Phased-Array Antenna," IEEE Transactions on Antennas Propagation, vol. 12, no. 4, July 1964, pp. 423-433.
九、程式
程式擷取：【程式】基于matlab使用嵌入式元素模式對大型陣列進行模組化
程式大全：Matlab和Simulink仿真程式彙總（2022年彙總，持續更新中）