溫度影響石墨烯/瀝青複合材料界面微結構特征的分子動力學模拟

黃立新 周昆 黃君 葉太智

廣西大學土木建築工程學院 廣西大學工程防災與結構安全教育部重點實驗室

摘 要：采用分子動力學模拟方法研究了溫度對石墨烯/瀝青複合材料界面微結構特征的影響。選取瀝青的4組分模型，進行分子動力學模拟，得到合理的瀝青玻璃化轉換溫度。然後加入石墨烯，共同搭建石墨烯/瀝青複合材料模型并進行分子動力學模拟。在此基礎上，基于複合材料切片的相對濃度，定義界面區間的範德華間隙和緻密區間。根據複合材料相對濃度曲線，計算得到範德華間隙厚度，然後采用統計學方法，得到瀝青基體累計濃度以及一階導數的曲線，計算得到緻密區間厚度。在各種溫度條件下，通過分子動力學模拟得到石墨烯/瀝青複合材料界面區間範德華間隙和緻密區間的厚度。研究結果表明，溫度對緻密區間厚度影響較小，而對範德華間隙厚度影響較大；并且在玻璃化轉換溫度之前随着溫度升高範德華間隙厚度波動下降，玻璃化轉換溫度之後随溫度升高範德華間隙厚度逐漸增大。

關鍵詞：石墨烯改性瀝青;分子動力學模拟;範德華間隙;緻密區間;溫度影響;

基金：國家自然科學基金項目，項目編号11262002;

瀝青主要是來自原油蒸餾的副産物，是一種高度複雜的材料，包含105～106種不同的分子[1]。近年來，常加入納米材料對瀝青進行改性，以獲得性能更優異、更穩定的瀝青混合料[2,3]。瀝青納米複合材料在雙材料界面是薄弱環節，界面微結構特征對複合材料力學性能、破壞強度都有顯著影響[4]。是以界面微結構特征是研究複合材料力學性能的重點。

文獻[5,6,7]分别采用掃描電鏡、X射線、原子力顯微鏡對瀝青複合材料微觀界面進行直接觀察，以得到複合材料界面破壞機制。其試驗費時費力，并且微觀上不便于了解瀝青與其他成分的作用機制。分子動力學(Molecular Dynamics, 簡稱MD)模拟是研究這些微觀作用機制的有效途徑之一。Xu等[8]利用MD方法對瀝青的密度、溶解度參數等實體性質進行預測，并通過對黏附功的構成進行分析，得出範德華(van der Waals, 簡稱vdW)力對瀝青結合料的黏結性能起着關鍵作用的結論。Ramezani等[9]由MD模拟得出，在碳納米管改性瀝青界面中，vdW力作用對黏結性能做出了主要貢獻。是以，vdW力作用對複合材料界面力學性能的影響顯著。

瀝青作為一種熱敏感性材料，環境溫度的變化會使瀝青料面層處于非定常和非均勻的狀态[10]。研究變溫度下瀝青的力學性能是目前的熱點。Zhou等[11]通過試驗測量了碳納米管改性瀝青和石墨烯改性瀝青(Graphene Modified Asphalt, 簡稱GMA)的玻璃化轉換溫度等熱力學性能，後與MD模拟結果對比，計算得到的溫度值和試驗結果吻合良好；模拟發現随着溫度升高，改性瀝青的楊氏模量、剪切模量會逐漸減小。Liu等[12]對瀝青混合料不同溫度下靜态動态荷載作用的力學性能進行分析，結果表明溫度的升高會使瀝青力學性能下降。Ouyang等[13]建立數學模型描述不同溫度下瀝青的抗壓強度和楊氏模量；但該方法由于模型使用溫度範圍内不能存在玻璃化轉換溫度而具有明顯的局限性。Zhu等[14]研究了二氧化矽對改性瀝青的熱力學和力學性能方面的影響，結果表明改性瀝青的玻璃化轉換溫度随着二氧化矽摻入量的增加而降低，且力學性能随着填料的增加而逐漸提升；但對于溫度對力學性能影響的微觀機制，文獻并沒有進一步說明。

綜上所述，瀝青複合材料的界面微結構特征對研究複合材料力學性能具有重要意義，而溫度對界面微結構特征的影響研究甚少。本文選取瀝青的4組分模型，将石墨烯作為增強材料加入瀝青，采用軟體Material Studio 2017(簡稱MS)進行分子動力學模拟，首先計算得到瀝青的玻璃化轉換溫度并與試驗值對比，然後通過切片方法得到石墨烯/瀝青複合材料相對濃度曲線，求出vdW間隙厚度，最後采用統計學方法求得緻密區間厚度，并研究了在不同溫度下vdW間隙和緻密區間的變化情況。

1 分子動力學模拟理論

MD模拟的基本方法是将模拟物質看作一個集合體，之後通過數值求解該集合體體系經典力學運動方程，并統計體系的結構特征與性質[15]。通常，統計體系有以下幾種，包括微正則系綜(NVE系綜)、正則系綜(NVT系綜)、等溫-等壓系綜(NPT系綜)、等焓-等壓系綜(NPH系綜)和廣義系綜[16]。本文采用的NVT系綜是指粒子數N、體積V、溫度T都相同的熱力學體系，晶胞内溫度恒定，總能量發生變化。NPT系綜内部體系壓力恒定，但體積會發生改變，模拟中常用于壓縮晶胞體積以達到真實材料的密度。

在GMA的動力學模拟中，采用凝聚相分子勢能優化力場(Condensed-phase Optimized Molecular Potentials for Atomistic Simulation Studies, 簡稱COMPASS)。該力場用于描述鍵合互相作用和非鍵合互相作用，對于聚合物、無機小分子和大多數有機物，已被驗證能夠非常精确地拟合試驗資料[17]。力場可表達為：

Ebonded=Eb+Eθ+Et+Eo+Eb,b′+Eb,θ+Eθ,θ′+Eb,t+Eθ,t+Eθ,t,θ′ (1)

Enon-bonded=EvdW+Ecoul (2)

Etotal=Ebonded+Enon-bonded (3)

式中：Eb為鍵伸縮勢；Eθ為鍵角彎曲勢；Et為二面角扭曲勢；Eo為離面彎曲勢能；交叉耦合項包括伸縮-伸縮耦合勢Eb,b′、伸縮-彎曲耦合勢Eb,θ、彎曲-彎曲耦合勢Eθ,θ′、伸縮-扭轉耦合勢Eb,t、彎曲-扭曲耦合勢Eθ,t、彎曲-扭曲-彎曲耦合勢Eθ,t,θ′;非鍵合互相作用包括vdW互相作用勢EvdW、靜電互相作用勢Ecoul。

模型搭建使用Amorphous Cell(簡稱AC),基于MD的Forcite子產品進行操作計算。vdW互相作用采用基于原子的求和法，靜電互相作用采用Ewald求和法，截斷半徑取1.55 nm。除GMA模型弛豫外，其餘過程均選用Nose恒溫器和Berendsen恒壓器分别用于維持目标溫度和壓力。所有的模拟都是在1 fs的時間步長、1個大氣壓的壓力下進行的。

2 模型建立

2.1瀝青模型建立

美國戰略公路研究計劃(SHRP)根據溶解度将瀝青分為了瀝青質、極性芳香烴、環烷芳香烴、飽和烴等4種組分[18,19]。Derek等[20]在此基礎上提出4組分模型。本文選取該模型是因為其能很好地模拟真實情況下的瀝青，而且它們的分子量和分子面積基本相同，便于計算。模型每個單獨的分子結構如圖1所示，模型采用相關參數見表1。

圖1 瀝青4組分模型分子結構 下載下傳原圖

表1 瀝青4組分模型參數 導出到EXCEL

組分	分子名稱	化學式	分子量g/mol分子量g/mol	分子個數個分子個數個
瀝青質	Asphaltene-phenol	C42H54O	574.89	3
Asphaltene-pyrrole	C66H81N	888.38	2
Asphaltene-thiophene	C51H62S	707.11	3
飽和烴	Squalane	C30H62	422.82	4
Hophane	C35H62	482.88	4
環烷 芳香烴	PHPN	C35H44	464.73	11
DOCHN	C30H46	406.69	13
極性 芳香烴	Quinolinohopane	C40H59N	553.91	4
Thioisorenieratane	C40H60S	572.97	4
Trimethylbenzeneoxane	C29H50	414.71	5
Pyridinohopane	C36H57N	503.85	4
Benzobisbenzothiophene	C18H10S2	290.39	15

在選取了瀝青組分以後，需要建立瀝青晶胞，具體步驟如下。

(1)在MS中建立好瀝青的12個分子，然後分别對每個分子進行幾何優化和能量最小化。

(2)建構瀝青分子的AC模型。為防止分子鍊互相纏繞，必須使上述分子分布完全随機，并在AC子產品以0.1 g/cm3的初始密度進行瀝青三維周期模型的建構。建立好的瀝青初始晶胞尺寸為8.05 nm×8.05 nm×8.05 nm。然後對該晶胞再進行一次幾何優化，疊代次數取10 000次，精度取最高。

(3)瀝青分子AC模型的退火(Annealing)操作。由于AC子產品采用的是蒙特卡洛法，所有分子是完全随機分布的，是以由此搭成的模型能量極高，不利于後續計算，要對其進行退火操作。退火時，溫度區間取300 K～800 K,精度取最高，進行50次疊代，并在疊代過程中再次進行分子優化。完成後在這50個構型中選取能量最低的一幀進行後續操作。

(4)經過退火操作後，為了讓瀝青體系在目标溫度下從初始狀态進入更為平衡的狀态，實作體系的預平衡，模型進行500 ps的NVT系綜弛豫，之後再進行500 ps的NPT系綜弛豫。弛豫過程如圖2所示。随着時間增加，瀝青三維周期模型晶胞尺寸減小，密度逐漸上升至真實密度。在溫度T為298 K、1個大氣壓下(p=1 atm),弛豫後的瀝青模型如圖3所示。弛豫後尺寸為3.752 nm×3.752 nm×3.752 nm, 密度穩定在0.99g/cm3,與SHRP試驗[19]所測得的1.03 g/cm3相差不大，結果理想。

圖2 NPT弛豫下的密度變化 下載下傳原圖

2.2石墨烯模型的建立

在建立石墨烯模型時，取用MS中自帶的周期性石墨烯三維模型。由于在後續操作中進行複合材料界面搭模組化型時，石墨烯片晶胞尺寸需同瀝青模型晶胞尺寸相近，才能夠進行搭建，故需要在單個石墨烯的基礎上建立超晶胞。石墨烯超晶胞平面尺寸為3.935 nm×3.834 nm, 如圖4所示。

圖3 瀝青晶胞模型 下載下傳原圖

圖4 石墨烯超晶胞模型 下載下傳原圖

2.3複合材料模型的建立

界面搭建時，為了使石墨烯在系綜弛豫後仍在晶胞範圍内，研究中放置兩片石墨烯加以穩定。為防止底層石墨烯對瀝青産生影響，導緻結果錯誤，需對底層石墨烯坐标進行固定。搭建好界面模型後，需要對界面搭模組化型進行幾何優化、NVT系綜弛豫，使能量預穩定。最後進行500 ps的NPT系綜弛豫，恒溫器選擇Nose, 恒壓器選擇Souza-Martins, 将y方向壓力設定為1個大氣壓(p=1 atm),其餘方向全部設定為0。平衡後的晶胞如圖5所示。

3 結果與分析

3.1瀝青玻璃化轉換溫度

瀝青作為一種無定形物質，其分散體中存在大量膠體，緻使存在一種特殊的溫度，即玻璃化轉換溫度Tg。玻璃化溫度Tg對瀝青力學性能的影響很大。低于該溫度之時瀝青處于玻璃态，其本構關系為線性；而在高于該溫度之時瀝青處于高彈态，表現出黏彈性體的性質。對于瀝青這樣一種實體性質随溫度變化的材料，需要對其玻璃化轉換溫度進行分析。

圖5 石墨烯改性瀝青模型 下載下傳原圖

在MS中編寫腳本計算瀝青模型的玻璃化轉換溫度Tg,溫度區間取在188.15 K～368.15 K之間，以20 K為溫度間隔進行計算，模拟得到10個溫度下對應的瀝青密度，結果見表2。根據表2資料畫出瀝青溫度～密度散點圖，如圖6所示。從圖6中可以看出，瀝青密度随溫度的升高而降低，并且溫度～密度曲線的斜率有明顯變化的區間。玻璃化轉換溫度可以了解為溫度～密度曲線上兩條線性回歸線相交點的溫度。是以首先目測資料點，粗略估計出兩條回歸線相交位置。然後以該位置作為分界，将資料點分為左右兩個部分，即分為188 K～248 K和268 K～368 K兩個區間。分别用最小二乘法對兩部分資料點進行回歸分析，得到兩條回歸直線方程，即：

D=-9.5×10-5T+1.047 (188≤T≤248) (4)

D=-4.7×10-4T+1.146 (268≤T≤368) (5)

式中：T表示溫度；D表示密度。

表2 不同溫度下的瀝青密度 導出到EXCEL

溫度/K	188.15	208.15	228.15	248.15	268.15	288.15	308.15	328.15	348.15	368.15
密度/(g·cm-3)	1.028	1.028	1.027	1.022	1.018	1.011	1.002	0.993	0.984	0.970

圖6 瀝青溫度～密度散點分布 下載下傳原圖

聯立求解方程可以得到交點為(263.76,1.021 9),故瀝青玻璃化轉換溫度Tg為263.76 K。

本文得到的瀝青玻璃化溫度與文獻結果的比較列于表3。可以看出測量方法不同，各文獻所得Tg差别較大。但由于Tg屬于一個溫度範圍，故本文所得結果Tg=263.76 K是合理的，證明所采用的模型可以進行下一步的模拟計算。

表3 瀝青玻璃化溫度結果比較 導出到EXCEL

本文結果	文獻結果
方法	Tg/K	方法	Tg/K
分子動力學	263.76	試驗[21]	248.55
分子動力學[22]	298.15
試驗[23]	223～303
分子動力學[11]	250
分子動力學[14]	278.66

3.2範德華間隙與緻密區間

vdW間隙是石墨烯與瀝青基體材料之間存在的由vdW力和靜電力共同作用産生的真空帶。随着作用距離的增加，vdW作用力會産生吸引勢，作用于瀝青基體，導緻作用區域内密度增加。該作用區域即為緻密區間。由于所用系統屬于微觀層面，故采用相對濃度對複合材料界面區間性質進行讨論更為精确。首先将晶胞等分為N個盒子，則相對濃度表達式為：

cR=cic¯ (0<i≤N)         (6)cR=cic¯ (0<i≤Ν)         (6)

式中：cR為相對濃度(Relative Concentration);ci為第i個盒子内原子濃度；c¯c¯為晶胞内原子的平均濃度。

ci和c¯c¯分别由下式計算：

ci=niVi (0<i≤N)         (7)ci=niVi (0<i≤Ν)         (7)

c¯=ntotalVtotal         (8)c¯=ntotalVtotal         (8)

式中：ni為第i個盒子内原子總數；Vi為第i個盒子體積；ntotal為晶胞内原子總數；Vtotal為晶胞體積。

現以1個大氣壓(p= 101 325 Pa)下、溫度為208.15 K時的石墨烯/瀝青複合材料分子動力學模型為例，對相對濃度計算進行說明。作圖7所示的坐标系，模型幾何尺寸為3.857 nm×4.539 nm×3.766 nm。沿y軸方向将模型等分為300個盒子，每個盒子厚度為0.015 13 nm。随着y軸坐标增大，由小到大進行盒子的編号。根據公式(6)～公式(8)計算得到每個盒子原子相對濃度，進而得出複合材料相對濃度曲線，如圖8所示。在圖8中，曲線在A點(yA=0.624 nm)前出現的兩個波峰為石墨烯片，從B點(yB=0.749 nm)開始瀝青濃度上升，A、B點距離即為vdW間隙厚度。由于石墨烯對基體的吸引力較大，使得瀝青濃度陡增，出現第三個波峰C點(yC=0.848 nm),然後波動變化趨于平穩。平穩開始的D點為緻密區間結束點。

圖7 等分示意 下載下傳原圖

為了确定緻密區間厚度，需求出緻密區間末端D點坐标，是以單獨分析瀝青基體濃度随y坐标的變化情況。選擇圖8複合材料濃度曲線中的基體部分進行放大，如圖9(a)所示。得到的放大曲線波動幅度過大，采用目測法不利于精确處理緻密區間。為了減少波動，本研究參照統計學方法[24],對其修正後進行瀝青基體濃度曲線的處理。首先進行平均累積濃度處理，計算公式為：

圖8 複合材料濃度曲線 下載下傳原圖

ca(s)=1N1∑i=bscica(s)=1Ν1∑i=bsci(b<s) (9)

式中：ci為第i個盒子的濃度；b為B點處的盒子編号；s為B點外某點處的盒子編号；N1是統計樣本[b,s]中的盒子總數，表示統計樣本上限。

圖9 瀝青相對濃度和累積濃度 下載下傳原圖

經過處理後得到累計濃度曲線，如圖9(b)所示。可以觀察到圖9(b)中瀝青累計濃度曲線仍然有較大幅度波動，依舊不便于确定D點坐标。是以在累積濃度的基礎上，引入标準差函數可以更好地觀察其曲線變化情況。累積标準差(Accumulated Standard Deviation, 簡稱為ASD)定義為：

ASD(s)=1N1∑i=bs(ci−c¯ave)2−−−−−−−−−−−−−−−√         (10)ASD(s)=1Ν1∑i=bs(ci-c¯ave)2         (10)

式中：c¯avec¯ave為基體濃度的平均值，表達式如式(11)所示。

c¯ave=∑i=b300ci300−b+1         (11)c¯ave=∑i=b300ci300-b+1         (11)

對ASD曲線求一階導數，即d(ASD)dyd(ASD)dy。圖10是ASD及其一階導數的曲線圖。由圖10可知，瀝青基體ASD曲線先迅速減小，而後趨于平穩。但通過ASD曲線不易看出開始趨于平緩的點的位置，而在d(ASD)dyd(ASD)dy曲線上，取曲線斜率為0的點為緻密區間結束點D。

圖10 累積标準差及其一階導數 下載下傳原圖

由圖7可以看出，vdW間隙厚度tvdW及緻密區間厚度tDense分别為：

tvdW=yB−yAtDense=yD−yB         (12)tvdW=yB-yAtDense=yD-yB         (12)

式中：yA、yB、yD分别為A、B、D點的縱坐标值。

采用相同的方法分析208.15 K～328.15 K之間9個不同溫度的vdW間隙以及緻密區間厚度，所得結果見表4。由表4可知，在9個不同溫度情況下，tDense穩定在0.6 nm上下。在T=208.15 K和T=238.15 K即溫度較低時，vdW間隙厚度基本不發生改變，因為此時溫度較低的瀝青分子間結構以及空間位置處于極為穩定的狀态。當溫度T慢慢升高到玻璃化轉換溫度263.76 K的過程中，tvdW會逐漸減小，并在玻璃化轉換溫度(T=263.76 K)的時候達到最小值0.090 nm; 而後随溫度升高tvdW逐漸增大，并在溫度T=328.15 K時，tvdW達到最大值，為0.198 nm。綜上所述，溫度的變化對緻密區間影響較小，而對vdW間隙厚度影響較大，并且vdW間隙厚度在玻璃化轉換溫度Tg處得到最小狀态；溫度高于玻璃化轉換溫度Tg之後，vdW間隙厚度随溫度增高而變大。

表4 不同溫度下的界面參數 導出到EXCEL

溫度/K	yA/nm	yB/nm	yD/nm	tvdW/nm	tDense/nm
208.15	0.624	0.749	1.341	0.125	0.592
238.15	0.606	0.732	1.334	0.126	0.602
253.15	0.579	0.687	1.317	0.108	0.575
263.76	0.579	0.669	1.361	0.090	0.692
268.15	0.580	0.696	1.343	0.116	0.647
283.15	0.580	0.733	1.335	0.153	0.602
298.15	0.580	0.741	1.298	0.161	0.557
313.15	0.580	0.732	1.370	0.152	0.638
328.15	0.553	0.751	1.345	0.198	0.593

4 結語

(1)選取瀝青的4組分模型，采用Material Studio 2017軟體進行分子動力學模拟，得到在298 K和1個大氣壓下瀝青的密度為0.99 g/cm3,與文獻的試驗值1.03 g/cm3比較吻合。

(2)在188.15 K～368.15 K的溫度區間，以20 K為溫度間隔進行分子動力學模拟計算，得到10個溫度下對應的瀝青密度。然後采用線性回歸方法，得到瀝青的玻璃化轉換溫度為263.76 K。與文獻的結果對比發現，該玻璃化轉換溫度在合理範圍之内。

(3)在瀝青模型中加入石墨烯，共同搭建複合材料模型并進行分子動力學模拟，結果表明界面區間不僅存在範德華間隙，而且由于範德華力和靜電力的作用使得瀝青基體存在緻密區間。

(4)各種溫度條件下，通過分子動力學模拟計算得到石墨烯/瀝青複合材料界面區間範德華間隙和緻密區間的厚度。研究結果表明，溫度對緻密區間厚度影響較小，而對範德華間隙厚度影響較大。在玻璃化轉換溫度之前，随着溫度升高範德華間隙厚度波動下降；在玻璃化轉換溫度之後，随着溫度升高範德華間隙厚度大體上逐漸增大。并且在玻璃化轉換溫度之前溫度較低時(T=208.15 K和T=238.15 K),範德華間隙厚度基本不變，界面區間處于穩定狀态，界面區間厚度基本不發生改變；而在玻璃化轉換溫度之後，溫度升高會使界面區間的範德華間隙厚度發生較為明顯的增大，導緻界面區間厚度也增大。是以在石墨烯/瀝青複合材料的力學性能研究中，需要考慮溫度的影響。

參考文獻

[1] Wiehe I A,Liang K S.Asphaltenes,resins,and other petroleum macromolecules [J].Fluid Phase Equilibria,1996,117(1996):201-210.

[2] 張起森，肖鑫.瀝青及瀝青混合料本構模型與微觀結構研究綜述 [J].中國公路學報，2016,29(5):26-33.

[3] Du H,Pang S D.Enhancement of barrier properties of cement mortar with graphene nanoplatelet [J].Cement and Concrete Research,2015,76(2015):10-19.

[4] Zhu X Y,Yang Z X,et al.Modulus prediction of asphalt concrete with imperfect bonding between aggregate-asphalt mastic [J].Composites Part B:Engineering,2011,42(6):1404-1411.

[5] Poulikakos L D,Partl M N.Investigation of porous asphalt microstructure using optical and electron microscopy [J].J Microsc,2010,240(2):145-154.

[6] Bhasin A,Izadi A,BEDGAKER S.Three dimensional distribution of the mastic in asphalt composites [J].Construction and Building Materials,2011,25(10):4079-4087.

[7] Dong Z,Liu Z,et al.Nanostructure characterization of asphalt-aggregate interface through molecular dynamics simulation and atomic force microscopy [J].Fuel,2017,189:155-163.

[8] Xu G,Wang H.Molecular dynamics study of interfacial mechanical behavior between asphalt binder and mineral aggregate [J].Construction and Building Materials,2016,121:246-254.

[9] Ramezani M G,Rickgauer J.Understanding the adhesion properties of carbon nanotube,asphalt binder,and mineral aggregates at the nanoscale:a molecular dynamics study [J].Petroleum Science and Technology,2019,38(1):28-35.

[10] 鄭健龍，錢國平，應榮華.瀝青混合料熱粘彈性本構關系試驗測定及其力學應用 [J].工程力學，2008,25(1):34-41.

[11] Zhou X,Zhang X,et al.Evaluation of thermo-mechanical properties of graphene/carbon-nanotubes modified asphalt with molecular simulation [J].Molecular Simulation,2017,43(4):312-319.

[12] Yongliang L,Xiangming K,et al.Static and Dynamic Mechanical Properties of Cement-Asphalt Composites [J].Journal of Materials in Civil Engineering,2013,25(10):1489-1497.

[13] Ouyang J,Zhao J,Tan Y.Modeling Mechanical Properties of Cement Asphalt Emulsion Mortar with Different Asphalt to Cement Ratios and Temperatures [J].Journal of Materials in Civil Engineering,2018,30(10):1-10.

[14] Zhu X,Du Z,et al.Effect of filler on thermodynamic and mechanical behaviour of asphalt mastic:a MD simulation study [J].International Journal of Pavement Engineering,2018,21(10):1248-1262.

[15] 嚴六明，朱素華.分子動力學模拟的理論與實踐 [M].北京：科學出版社，2013:1-6.

[16] Bandyopadhyay A,Valavala P K,et al.Molecular modeling of crosslinked epoxy polymers:The effect of crosslink density on thermomechanical properties [J].Polymer,2011,52(11):2445-2452.

[17] Sun H.COMPASS:An ab Initio Force-Field Optimized for Condensed-Phase Applications Overview with Details on Alkane and Benzene Compounds [J].The Journal of Physical Chemistry B,1998,102:7338-7364.

[18] Robertson Re B J.Fundamental Properties of Asphalts and Modified Asphalts,Volume 1 Interpretive Report [M].Federal Highway Administration.2001.

[19] Jones D R.SHRP Materials Reference Libary:Asphalt Cements:A Concise Data Compilation [M]//Council Strategic Highway Research Program National Research.National Research Council,Washington,DC.1993.

[20] Li D D,Greenfield M L.Chemical compositions of improved model asphalt systems for molecular simulations [J].Fuel,2014,115(1):347-356.

[21] Broome D C.Asphalt:Science and Technology [J].Nature,1964,202(4934):739-740.

[22] Zhang L,Greenfield M L.Analyzing Properties of Model Asphalts Using Molecular Simulation [J].Energy & Fuels,2007,21(3):1712-1716.

[23] Tabatabaee H A,Velasquez R,Bahia H U.Predicting low temperature physical hardening in asphalt binders [J].Construction and Building Materials,2012,34:162-169.

[24] Alizadeh Sahraei A,Mokarizadeh A H,et al.Insights into interphase thickness characterization for graphene/epoxy nanocomposites:a molecular dynamics simulation [J].Phys Chem Chem Phys,2019,21(36):19890-19903.

聲明：我們尊重原創，也注重分享。有部分内容來自網際網路，版權歸原作者所有，僅供學習參考之用，禁止用于商業用途，如無意中侵犯了哪個媒體、公司、企業或個人等的知識産權，請聯系删除，另本頭條号推送内容僅代表作者觀點，與頭條号營運方無關，内容真僞請讀者自行鑒别，本頭條号不承擔任何責任。