leetcode 542. 01 Matrix 01 矩陣(中等)

判斷使用動态規劃思路解決問題，先定義一個數組dp[][]來，找到狀态轉移方程式。本題需要從左上開始搜尋一次，右下開始搜尋一次。

一、題目大意

标簽: 動态規劃

https://leetcode.cn/problems/01-matrix

給定一個由 0 和 1 組成的矩陣 mat ，請輸出一個大小相同的矩陣，其中每一個格子是 mat 中對應位置元素到最近的 0 的距離。

兩個相鄰元素間的距離為 1 。

示例 1：

輸入：mat = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]

輸出：[[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]

示例 2：

輸入：mat = [[0,0,0],[0,1,0],[1,1,1]]

輸出：[[0,0,0],[0,1,0],[1,2,1]]

提示：

• m == mat.length
• n == mat[i].length
• 1 <= m, n <= 104
• 1 <= m * n <= 104
• mat[i][j] is either 0 or 1.
• mat 中至少有一個 0

二、解題思路

判斷使用動态規劃思路解決問題，先定義一個數組dp[][]來，找到狀态轉移方程式。本題需要從左上開始搜尋一次，右下開始搜尋一次。

三、解題方法

3.1 Java實作

public class Solution {
    public int[][] updateMatrix(int[][] mat) {
        int n = mat.length;
        int m = mat[0].length;
        int[][] dp = new int[n][m];
        // mat[i][j] == 1, dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i+1][j], dp[i][j+1])
        // mat[i][j] == 0, dp[i][j] = 0
        // 将dp中的值置為最大
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                dp[i][j] = Integer.MAX_VALUE - 1;
            }
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (mat[i][j] == 0) {
                    dp[i][j] = 0;
                } else {
                    if (j > 0) {
                        dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], dp[i][j - 1] + 1);
                    }
                    if (i > 0) {
                        dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], dp[i - 1][j] + 1);
                    }
                }
            }
        }
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            for (int j = m - 1; j >= 0; j--) {
                if (mat[i][j] != 0) {
                    if (j < m - 1) {
                        dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], dp[i][j + 1] + 1);
                    }
                    if (i < n - 1) {
                        dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], dp[i + 1][j] + 1);
                    }
                }
            }
        }

        return dp;
    }
}
           

四、總結小記

• 2022/6/19 夏至未到，溫度已經到了；涉及到數組問題行列老是搞混