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方差分析中I II III IV型平方和

I II III IV隻在非平衡實驗設計中才有差別,平衡實驗設計中完全一緻。

類别非均衡性對資料混淆度影響的研究。感興趣可以搜論文看。

方差分析中I II III IV型平方和
方差分析中I II III IV型平方和

不等樣本量引起組間頻數分布不同,導緻的行變量和列變量之間産生了相關性——進而無法區分一部分或全部效應來自行變量還是列變量

方差分析中I II III IV型平方和

SS(A,B,AB)是表示A和B的主效應以及AB的互動作用。

 豎杠|表示效應是在某個效應後進來的。比如SS(AB | A, B)互動作用是主效應之後。SS(A | B):A的主效應在B的主效應之後。

1. Type I

方差分析中I II III IV型平方和

2. Type II

方差分析中I II III IV型平方和

3. Type III

方差分析中I II III IV型平方和
方差分析中I II III IV型平方和
方差分析中I II III IV型平方和
方差分析中I II III IV型平方和

 I型中後進入的變量是被扣除掉前面變量的影響,也就是I型後進入的變量是本身的影響。Ⅰ型平方和與研究因素進入模型的順序有關,先進入模型的研究因素,

會将該研究因素與後續研究因素之間混淆的平方和配置設定給自己(使用權重均值),最後進入模型的研究因素隻配置設定到“淨平方和”(使用未權重均值計算而來),是以Ⅰ型平方和稱為順序平方和

II型中沒有先後順序,都是自身的影響。

三型的都是淨作用。

四型和三型一緻,隻在cell有0個觀測時,使用IV型。

 2. 使用方法:

I型:研究設計是一個裂區設計,研究因素之間存在主次之分。或,不等樣本量确實是随機抽樣造成的,或者說總體中的分布确實如此。

II型:Ⅱ型平方和由于将研究因素與互動項之間混淆的平方和配置設定給了自己,是以常用在無互動作用的方差分析模型中。

III型:有互動作用。

IV型:某個cell樣本量為0;

下述部分暫時沒想明白。

1. 下述幾步都是在說當我們比較AB間均值時,SAS如何處理每一個小的cell,也就是 TYPE I II III IV..

方差分析中I II III IV型平方和
方差分析中I II III IV型平方和
方差分析中I II III IV型平方和
方差分析中I II III IV型平方和

 2. Type I

方差分析中I II III IV型平方和

 The treatment means are the weighted averages of the cell means for that treatment, weighted by the cell sample sizes

通過每個cell樣本量的大小權重重。

3. Type II

方差分析中I II III IV型平方和
方差分析中I II III IV型平方和

 The treatment mean is the weighted average of the cell means, weighted by what seems to be a complex function of the cell sample sizes

通過cell的均值權重,和樣本量權重。

4. Type III 和 Type IV

方差分析中I II III IV型平方和
方差分析中I II III IV型平方和

 權重都相同。III 型和 IV 型在cell不等于0沒有任何差別。如果有cell為空,推薦使用 III 型。

上述過程通過這幾步實作,就是SAS自己處理的過程。

方差分析中I II III IV型平方和
方差分析中I II III IV型平方和
方差分析中I II III IV型平方和
方差分析中I II III IV型平方和

 就是根據e1的結果,算最小公倍數等。

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