精通Excel資料統計和分析 - 摘要（第4章：方差分析）

一、方差分析

4.1 簡介

• 原因：方差分析又稱“變異數分析”，用于兩個及兩個以上的樣本的均數的差别的顯著性檢驗，由于各種因素的影響，研究所得的資料呈現波動狀，造成波動的原因分為兩類：不可控的随機因素，研究中施加的可控因素。
• 目的：方差分析的目的是通過資料分析找出對該事物有顯著影響的因素、各因素之間的互動作用、以及顯著影響因素的最佳水準等。
• 方法：方差分析從觀測變量的方差入手，把資料間的總的“變差”按各指定的變差來源進行分解，對變差的度量，采用離差平方和，從總離差平方和分解出可追溯到指定來源的部分離差平方和，研究諸多控制變量中哪些變量對觀測變量有顯著影響的變量；
• 結論：經過方差分析，若拒絕假設，隻能說明多個樣本總體均數不相等或不全相等，若要得要更詳細資訊，需要進行兩兩比較。

4.2 單因素方差分析

• 目的：用來研究一個控制變量的不同水準是否對觀測變量産生了顯著影響，是兩個樣本平均數比較的延伸，用來檢驗多個平均數之間的差異，進而确定因素對結果有無顯著性影響；

4.3 雙因素方差分析

• 根據雙因素方差分析中的兩個因素是否互相影響，還可以将其分為無重複作用的雙因素分析和有重複作用雙因素分析。