1. 勾股定理
如果直角三角形的兩條直角邊長分别為a、b，斜邊長為c，則
2. 勾股定理的證明
如上圖，四個全等的直角三角形圍成一個中間的正方形，直角三角形的直角邊長分别為a、b，斜邊長為c。
1、三角形面積為：a*b/2
2、中間圍成的正方形邊長為b-a，正方形面積為(b-a)(b-a)
3、因為直角三角形全等，是以∠DAE=∠ABE，是以∠DAB=90°，然後又因為四個三角形全等，是以可以得出外圍四邊形的四條邊相等。是以外圍四邊形為正方形。
4、是以正方形的面積即可以為邊長的平方，也可是4個三角形的面積加上内部正方形面積，即為：
3. 勾股定理的逆定理
如果三角形的邊長a、b、c滿足