1. 勾股定理
如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，则
2. 勾股定理的证明
如上图，四个全等的直角三角形围成一个中间的正方形，直角三角形的直角边长分别为a、b，斜边长为c。
1、三角形面积为：a*b/2
2、中间围成的正方形边长为b-a，正方形面积为(b-a)(b-a)
3、因为直角三角形全等，所以∠DAE=∠ABE，所以∠DAB=90°，然后又因为四个三角形全等，所以可以得出外围四边形的四条边相等。所以外围四边形为正方形。
4、所以正方形的面积即可以为边长的平方，也可是4个三角形的面积加上内部正方形面积，即为：
3. 勾股定理的逆定理
如果三角形的边长a、b、c满足