F#大整數階乘

      在數學上，有時候需要計算階乘，即n! = 1 * 2 * 3 * ... (n - 1) * n ，由于int類型的長度限制，當n比較大的時候，則n!可能就無法得出正确的計算結果。此時就需要用到大整數類型bigint。

     下面介紹一下如何用F#語言實作一個計算階乘的函數，首先用int類型來進行定義，看看會發生什麼，代碼如下：

let rec fact n =
  match n with
  | i when i < 0 -> 0
  | 0 | 1 -> 1
  | _ -> n * fact(n-1) 
  ;;      

 在指令行輸入 dotnet fsi進入F#互動界面，并首先執行fact函數定義，然後依次進行測試：

當 n = 3時，則 計算結果為 6 ,可當n=20時，計算結果應該為2432902008176640000，但是輸出結果卻為負數，說明已經超出int長度了，無法正确給出計算結果。下面用大整數bigint來解決這個問題。将上述代碼修改如下：

let rec bfact (n) : bigint = 
    match n with
        | i when i < 0 -> bigint.Zero
        | 0 | 1 -> bigint(1)
        | _ -> (bfact(n-1) * bigint(n)) 
        ;;      

其中的rec代表函數是一個遞歸函數，bigint類型代表大整數類型，match with進行模式比對，when後面可以根據條件來進行比對，其中的bigint(n)可以将普通的數值n轉換成bigint類型。執行此示例，截圖如下: