F#大整数阶乘

      在数学上，有时候需要计算阶乘，即n! = 1 * 2 * 3 * ... (n - 1) * n ，由于int类型的长度限制，当n比较大的时候，则n!可能就无法得出正确的计算结果。此时就需要用到大整数类型bigint。

     下面介绍一下如何用F#语言实现一个计算阶乘的函数，首先用int类型来进行定义，看看会发生什么，代码如下：

let rec fact n =
  match n with
  | i when i < 0 -> 0
  | 0 | 1 -> 1
  | _ -> n * fact(n-1) 
  ;;      

 在命令行输入 dotnet fsi进入F#交互界面，并首先执行fact函数定义，然后依次进行测试：

当 n = 3时，则 计算结果为 6 ,可当n=20时，计算结果应该为2432902008176640000，但是输出结果却为负数，说明已经超出int长度了，无法正确给出计算结果。下面用大整数bigint来解决这个问题。将上述代码修改如下：

let rec bfact (n) : bigint = 
    match n with
        | i when i < 0 -> bigint.Zero
        | 0 | 1 -> bigint(1)
        | _ -> (bfact(n-1) * bigint(n)) 
        ;;      

其中的rec代表函数是一个递归函数，bigint类型代表大整数类型，match with进行模式匹配，when后面可以根据条件来进行匹配，其中的bigint(n)可以将普通的数值n转换成bigint类型。执行此示例，截图如下: