孫膑是戰國時期楚國人，在齊國當官，曾著有《孫膑兵法》八十九篇。
《呂氏春秋》說：“老聃貴柔、孔子貴仁、墨翟貴廉……孫膑貴勢”，把他和孔子、老子、墨子等人并列。
《史記》作者司馬遷認為：齊威王、齊宣王兩代國君，正是因為任用了孫膑、田忌等人，才能稱雄東方。
不過，這位中國古代傑出的軍事理論家，卻沒有留下真實的姓名。大家隻知道他姓孫，受到一種叫“膑”的刑罰，于是叫他孫膑。
在《史記》中，
孫膑和龐涓二人系出同門
，都是鬼谷子的徒弟。二人一同出山，一起當官。
龐涓後來卻因為妒忌孫膑的才華，陷害他，讓他被削去了膝蓋骨，關進大牢。
後來，孫膑逃出了生天，然後又奇迹般地回到了齊國，被齊威王奉為座上賓，
他先後策劃發動了桂陵之戰、馬陵之戰。通過“圍魏救趙”、“誘敵深入”的政策重創魏國，緻使魏軍首領龐涓自殺。
一、孫膑的計策
公元前354年，趙國與衛國爆發戰争。魏國趁亂進攻趙國，出兵包圍了趙國首都邯鄲。趙王向齊威王求助，齊王派田忌、孫膑二人領兵馳援趙國。孫膑與田忌領軍出征後，在魏、趙兩國的邊境與龐涓軍隊遭遇。當時兩方各有兵力八萬。田忌想要出戰龐涓，孫膑卻認為：正面作戰雙方死傷太大，并且達不到救援趙國的目的。于是定下一個計謀，讓田忌繞道攻擊魏國平陵。
平陵易守難攻，齊軍連敗兩次。好大喜功的龐涓以為這是一個消滅孫膑的好機會，放棄了原本攻打衛國的計策，
并日夜兼程，一路南下追趕齊軍，誓取孫膑“狗頭”。
誰知道這個時候，孫膑已經排程了一支軍隊，去攻打魏都大梁。涓剛剛趕到平陵，發現中計，又急匆匆調頭往大梁方向趕。
沿途與齊兵交戰，
發現對方隊伍渙散，遂起了輕敵之心。
立功心切的龐涓輕騎追敵，最後被齊兵引進桂陵的一處埋伏圈，生擒活捉。
這一戰之後，因為齊國并未攻進魏都大梁，魏國主力無損。魏國聯同援軍南韓，于公元前352年将齊、宋、衛三國聯軍打退。最後兩方調停休戰，龐涓隻是被嘲笑了一頓，就放回魏國去了。
十年之後，南韓與魏國爆發戰争。南韓求救于齊國，齊威王拜孫膑為軍師，和田忌一同出兵前去救援南韓。
這一次孫膑故計重施，又來了一回“圍魏救趙”。
先攻擊魏都大梁，待龐涓從南韓撤軍，回來救梁的時候，孫膑已經領兵“向西逃竄”。齊軍素有“怯戰”之名，孫膑于是安排士兵，在逃跑路線上挖竈。一開始一次挖十萬，後來八萬、六萬 ……逐日減少。
龐涓通過數竈的數目，判斷齊兵已經潰不成軍，認為“齊兵撤退三天，就逃走一大半”于是又生了“輕敵之心”，丢掉部隊的辎重、輕車簡騎，瘋狂追趕孫膑。追到一條叫“馬陵”的窄道，發現一株剝皮大樹。
龐涓叫人取火把一看，
樹上居然寫着：“龐涓死于此樹之下”。
龐涓氣得七竅生煙，正想拔劍把樹砍掉，結果夾道兩旁的山上突然吼聲雷動，萬劍齊發。魏軍中箭四處逃竄，有的被箭射死，有的被馬踩死，慘不忍睹。眼見敗局無可挽回，龐涓才知道自己的才華遠不如孫膑。
由于兩次被同樣的計謀诓騙，失敗已無可挽回，龐涓憤而自刎。
二、孫膑的傳說
孫膑這個人的記錄，最早出現在《戰國策》和《韓非子》中。最初提及他，隻說是“孫子”，叫什麼名字，沒有人知道，
他的故事也是零星出現的。民間傳說中，孫膑和龐涓是師兄弟，他們的師父都是鬼谷子。
《呂氏春秋》是第一本提到《孫膑兵法》的書籍，
書中說孫膑作《謀》八十九篇。但在這之前，史料上都沒有他完整的生平介紹。直到《史記》出現，才有他的簡單介紹，和他軍事才能方面的記錄。
大約在宋代開始，有了關于孫、龐鬥智的話本小說。評書藝人通過“孫膑受刑”、“田忌演馬”、“桂陵之戰”、“馬陵之戰”，把孫、龐二人鬥智的故事串了起來，
讓二人的人物形象變得鮮活。盡管關于孫膑、龐涓的故事虛實交錯，但是讀過他們的故事，對現代人仍然十分有啟發。
孫膑身受酷刑，獄中著兵法，和周文王獄中作《周易》十分相似。這樣的故事往往用來激勵人們，在逆境中奮起，力争上遊。孫膑擔任軍師指揮的兩場戰役，讓“圍魏救趙”之計天下揚名。
足以證明他是中國古代軍事史上，不世出的奇才。
作為齊國軍師，孫膑審時度勢，知己知彼。能夠充分考慮到魏國的軍力分布，士兵的作戰狀态，并且針對魏國主帥龐涓進行了一系列巧妙的“心理戰”。而魏國的龐涓對自己的對手卻“一無所知”，龐涓不但好大喜功，還輕視對手，結果連續兩次中了同樣的計策。
尤其是在馬陵之戰後，他的軍隊幾乎全軍覆沒，他本人在精神上也處于完全崩潰的狀态，隻有一死了之。
結語
孫、龐二人當初系出同門，龐涓先在魏國為官，後來他把孫膑請到魏國，卻又陷害他，緻使他遭到了酷刑，臉上被刻字，膝蓋骨被挖掉。不過，好在有一個齊國使者愛惜孫膑的才華，悄悄把他送到齊國，得到了齊王的重用。
雖然都是兩國交兵，各為其主，但是說孫膑内心沒有複仇的烈焰，這也很難。
不過，孫膑複仇用了一種最風輕雲淡，且又讓龐涓崩潰的方式，那就是用在不經意間，用同樣的計謀連續打敗龐涓兩次，以此将龐涓活捉，以此将龐涓逼死！
這種心理上的“複仇”，遠比肉體上的複仇來得更加可怕。因為要摧毀一個人，首先就要摧毀他的心理。
龐涓本身智謀遠遜于孫濱，偏偏求勝心切、心胸狹窄。兩次戰役之中，都被孫膑用計耍得團團轉。勝敗乃兵家常事，打敗仗本來沒有什麼大不了。
龐涓後來選擇自殺。這主要還是因為：他自知智謀永遠及不上孫膑，自信心完全被摧毀了。
殺人不過頭點地，一個人的精神被摧毀了，即使他還活着，也和死也不沒有分别。是以，最終龐涓選擇了自殺！