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幽默、风趣而又执着的“几何教父”——欧几里德的二、三趣事三个硬币的故事“在几何学里,没有为国王铺设的大道”“几何是人类思维的体操”

作者:师者馥仁心

从公元前338年希腊诸邦被马其顿控制,到公元前30年罗马消灭最后一个希腊化国家托勒密王国的300余年,史称希腊数学的“黄金时代”,我们的“几何教父”欧几里德就出生在这个年代,他的成就标志了古希腊数学的巅峰。

欧几里德是希腊论证几何学的集大成者,欧几里德写过很多数学、天文、光学和音乐方面的著作,其中最重要的莫过于《几何原本》。“原本”原意是指一学科中具有广泛应用的最重要的定律,欧几里德在这本原著中用公理法对当时的数学知识做了系统化、理论化的总结。一直到现在,《几何原本》都是几何学最重要的著作之一。以至于我们把这门几何学叫做“欧式几何”。

爱因斯坦曾说过:“一个人,当他最初接触欧几里德几何学时,如果不曾为它的明晰性和可靠性所感动,那么他是不会成为一个科学家的。”

幽默、风趣而又执着的“几何教父”——欧几里德的二、三趣事三个硬币的故事“在几何学里,没有为国王铺设的大道”“几何是人类思维的体操”

欧几里得虽然是一个严谨的数学家,但是他不是人们印象中那么古板、严肃的形象,有时还非常幽默。

一次,他的一个学生问欧几里德:“学习几何,究竟会有什么好处?”欧几里德没有回答这个学生的提问,而是转身吩咐仆人说,“拿三个硬币给这位先生,因为他想在学习中获得实利。”这位学生羞愧得无地自容。

由此,我们可以看出欧几里德对数学的态度。他主张学习必须循序渐进,坚持不懈的努力钻研,不赞成投机取巧的作风,更反对狭隘的使用观念。所以他对这个学生的提问很反感,但是他并没有明确的去说,而是用这种辛辣的讽刺来鞭挞这位学生,既风趣幽默,又表明自己的态度,真是一个有意思的老头。

幽默、风趣而又执着的“几何教父”——欧几里德的二、三趣事三个硬币的故事“在几何学里,没有为国王铺设的大道”“几何是人类思维的体操”

在欧几里得生活的希腊时期,数学在欧几里德的推动下,逐渐成为人们生活中的一个时髦话题,以至于当时亚历山大国王托勒密一世也想赶点时髦,学点几何学。

虽然这位国王见多识广,但欧氏几何却令他学得很吃力,于是,他问欧几里德:“学习几何学有没有什么捷径可走?”欧几里得笑到:“抱歉,陛下,学习数学和学习一切科学一样是没有什么捷径可走的,学习数学,人人都得独立思考,就像种庄稼一样,不耕耘是不会有收获的。在这一方面,国王和普通老百姓是一样的。”

从此,“在几何学里,没有专为国王铺设的大道”,这句话成为千古传诵的学习箴言。

幽默、风趣而又执着的“几何教父”——欧几里德的二、三趣事三个硬币的故事“在几何学里,没有为国王铺设的大道”“几何是人类思维的体操”

欧几里得出生于雅典,当时雅典就是古希腊文明的中心,浓郁的文化气氛深深地感染了欧几里德,当他还是个十几岁的少年时,就迫不及待地想进入“柏拉图学园”学习。

柏拉图学园是柏拉图40岁时创办的一所以讲授数学为主要内容的学校。柏拉图声称,“上帝就是几何学家”,这一观点不仅成为学员的主导思想,而且也为越来越多的希腊民众所接受,人们都值逐渐喜欢上数学,欧吉里德也不例外。

一天,一群年轻人来到位于雅典郊外林荫中的柏拉图学园,只见学园的大门紧闭着。上面写着“不懂几何者不得入内”,这是当年柏拉图亲自立下的规矩,为的是让学生们知道他对数学的重视。

然而却把前来求教的年轻人给闹糊涂了,有人在想,正是因为我不懂数学才要来这里求教的呀,如果懂了,还来这里做什么?正在人民面面相觑,不知是退是进的时候,欧吉里德从人群中走了出来,只见他整了整衣冠,看了看那块牌子,然后果断地推开了学园大门头也没有回地走了进去。

欧几里得在“柏拉图学园”里进行潜心学习,经过对柏拉图思想的深度探究,他得出结论,图形是神绘制的,所有一切现象的逻辑规律都体现在图形之中。因此,对智慧训练就应该从以图形为主要研究对象的几何学开始。欧几里德说:“几何是人类思维的体操”。

当年,那个年轻的欧几里得不畏一切障碍、头也不回地走进柏拉图学园的背影,就告诉世人,只有敢于冲破一切阻力,一心求学的人才能领悟数学的真谛。正是因为有了这样的决心和意志,欧几里得沿着柏拉图当年走过的道路,把对几何学的研究作为自己的主要任务,并最终取得了世人景仰的成就。