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幽默、風趣而又執着的“幾何教父”——歐幾裡德的二、三趣事三個硬币的故事“在幾何學裡,沒有為國王鋪設的大道”“幾何是人類思維的體操”

作者:師者馥仁心

從公元前338年希臘諸邦被馬其頓控制,到公元前30年羅馬消滅最後一個希臘化國家托勒密王國的300餘年,史稱希臘數學的“黃金時代”,我們的“幾何教父”歐幾裡德就出生在這個年代,他的成就标志了古希臘數學的巅峰。

歐幾裡德是希臘論證幾何學的集大成者,歐幾裡德寫過很多數學、天文、光學和音樂方面的著作,其中最重要的莫過于《幾何原本》。“原本”原意是指一學科中具有廣泛應用的最重要的定律,歐幾裡德在這本原著中用公理法對當時的數學知識做了系統化、理論化的總結。一直到現在,《幾何原本》都是幾何學最重要的著作之一。以至于我們把這門幾何學叫做“歐式幾何”。

愛因斯坦曾說過:“一個人,當他最初接觸歐幾裡德幾何學時,如果不曾為它的明晰性和可靠性所感動,那麼他是不會成為一個科學家的。”

幽默、風趣而又執着的“幾何教父”——歐幾裡德的二、三趣事三個硬币的故事“在幾何學裡,沒有為國王鋪設的大道”“幾何是人類思維的體操”

歐幾裡得雖然是一個嚴謹的數學家,但是他不是人們印象中那麼古闆、嚴肅的形象,有時還非常幽默。

一次,他的一個學生問歐幾裡德:“學習幾何,究竟會有什麼好處?”歐幾裡德沒有回答這個學生的提問,而是轉身吩咐仆人說,“拿三個硬币給這位先生,因為他想在學習中獲得實利。”這位學生羞愧得無地自容。

由此,我們可以看出歐幾裡德對數學的态度。他主張學習必須循序漸進,堅持不懈的努力鑽研,不贊成投機取巧的作風,更反對狹隘的使用觀念。是以他對這個學生的提問很反感,但是他并沒有明确的去說,而是用這種辛辣的諷刺來鞭撻這位學生,既風趣幽默,又表明自己的态度,真是一個有意思的老頭。

幽默、風趣而又執着的“幾何教父”——歐幾裡德的二、三趣事三個硬币的故事“在幾何學裡,沒有為國王鋪設的大道”“幾何是人類思維的體操”

在歐幾裡得生活的希臘時期,數學在歐幾裡德的推動下,逐漸成為人們生活中的一個時髦話題,以至于當時亞曆山大國王托勒密一世也想趕點時髦,學點幾何學。

雖然這位國王見多識廣,但歐氏幾何卻令他學得很吃力,于是,他問歐幾裡德:“學習幾何學有沒有什麼捷徑可走?”歐幾裡得笑到:“抱歉,陛下,學習數學和學習一切科學一樣是沒有什麼捷徑可走的,學習數學,人人都得獨立思考,就像種莊稼一樣,不耕耘是不會有收獲的。在這一方面,國王和普通老百姓是一樣的。”

從此,“在幾何學裡,沒有專為國王鋪設的大道”,這句話成為千古傳誦的學習箴言。

幽默、風趣而又執着的“幾何教父”——歐幾裡德的二、三趣事三個硬币的故事“在幾何學裡,沒有為國王鋪設的大道”“幾何是人類思維的體操”

歐幾裡得出生于雅典,當時雅典就是古希臘文明的中心,濃郁的文化氣氛深深地感染了歐幾裡德,當他還是個十幾歲的少年時,就迫不及待地想進入“柏拉圖學園”學習。

柏拉圖學園是柏拉圖40歲時創辦的一是以講授數學為主要内容的學校。柏拉圖聲稱,“上帝就是幾何學家”,這一觀點不僅成為學員的主導思想,而且也為越來越多的希臘群眾所接受,人們都值逐漸喜歡上數學,歐吉裡德也不例外。

一天,一群年輕人來到位于雅典郊外林蔭中的柏拉圖學園,隻見學園的大門緊閉着。上面寫着“不懂幾何者不得入内”,這是當年柏拉圖親自立下的規矩,為的是讓學生們知道他對數學的重視。

然而卻把前來求教的年輕人給鬧糊塗了,有人在想,正是因為我不懂數學才要來這裡求教的呀,如果懂了,還來這裡做什麼?正在人民面面相觑,不知是退是進的時候,歐吉裡德從人群中走了出來,隻見他整了整衣冠,看了看那塊牌子,然後果斷地推開了學園大門頭也沒有回地走了進去。

歐幾裡得在“柏拉圖學園”裡進行潛心學習,經過對柏拉圖思想的深度探究,他得出結論,圖形是神繪制的,所有一切現象的邏輯規律都展現在圖形之中。是以,對智慧訓練就應該從以圖形為主要研究對象的幾何學開始。歐幾裡德說:“幾何是人類思維的體操”。

當年,那個年輕的歐幾裡得不畏一切障礙、頭也不回地走進柏拉圖學園的背影,就告訴世人,隻有敢于沖破一切阻力,一心求學的人才能領悟數學的真谛。正是因為有了這樣的決心和意志,歐幾裡得沿着柏拉圖當年走過的道路,把對幾何學的研究作為自己的主要任務,并最終取得了世人景仰的成就。