基本思想
将被排序的记录数组r[0..n-1]垂直排列，每个记录r[i]看作是重量为r[i].key的气泡。根据轻气泡不能在重气泡之下的原则，从下往上扫描数组r：凡扫描到违反本原则的轻气泡，就使其 向上”飘浮”。如此反复进行，直到最后任何两个气泡都是轻者在上，重者在下为止。
具体过程，如下所示：
初始状态：r[0..n-1]为无序区。
第一趟扫描：从无序区底部向上依次比较相邻的两个气泡的重量，若发现轻者在下、重者 在上，则交换二者的位置，即依次比较(r[n-1], r[n-2])、(r[n-2], r[n-3])、…、(r[1], r[0])；对于每对气泡(r[j+1], r[j])，若r[j+1].key第一趟扫描完毕时，”最轻”的气泡就飘浮到该区间的顶部，即关键字最小的记录被放在最高位置r[0]上。
第二趟扫描：扫描r[1..n-1]。扫描完毕时，”次轻”的气泡飘浮到r[1]的位置上……最后，经过n-1趟扫描可得到有序区r[0..n-1]。
注意：
第i趟扫描时，r[0..i-1]和r[i..n-1]分别为当前的有序区和无序区。扫描仍是从无序区底 部向上直至该区顶部。扫描完毕时，该区中最轻气泡飘浮到顶部位置r[i]上，结果是r[0..i]变为新的有序区。
算法实现
冒泡排序算法，java实现，代码如下所示：
<code>01</code>
<code>public</code> <code>abstract</code> <code>class</code> <code>sorter {</code>
<code>02</code>
<code></code><code>public</code> <code>abstract</code> <code>void</code> <code>sort(</code><code>int</code><code>[] array);</code>
<code>03</code>
<code>}</code>
<code>04</code>
<code>05</code>
<code>public</code> <code>class</code> <code>bubblesorter</code><code>extends</code> <code>sorter {</code>
<code>06</code>
<code>07</code>
<code></code><code>@override</code>
<code>08</code>
<code></code><code>public</code> <code>void</code> <code>sort(</code><code>int</code><code>[] array) {</code>
<code>09</code>
<code></code><code>int</code> <code>tmp;</code><code>// 用于交换数据的暂存单元</code>
<code>10</code>
<code></code><code>for</code> <code>(</code><code>int</code> <code>i = array.length -</code><code>1</code><code>; i >=</code><code>0</code><code>; i--) {</code><code>// 将数组最小索引一端视为“水面”</code>
<code>11</code>
<code></code><code>// 将数组最小索引一端视为“水底”，“气泡”从“水底”向“水面”上浮</code>
<code>12</code>
<code></code><code>// 因为i每增加1，就有一个上浮到最终排序位置，所以，只需要对1~i个元素进行交换排序</code>
<code>13</code>
<code></code><code>for</code> <code>(</code><code>int</code> <code>j =</code><code>1</code><code>; j <= i; j++) {</code>
<code>14</code>
<code></code><code>if</code> <code>(array[j -</code><code>1</code><code>] < array[j]) {</code><code>// 如果上浮过程中发现存在比当前元素小的，就交换，将小的交换到“水面”</code>
<code>15</code>
<code></code><code>tmp = array[j -</code><code>1</code><code>];</code>
<code>16</code>
<code></code><code>array[j -</code><code>1</code><code>] = array[j];</code>
<code>17</code>
<code></code><code>array[j] = tmp;</code>
<code>18</code>
<code></code><code>}</code>
<code>19</code>
<code>20</code>
<code>21</code>
<code>22</code>
冒泡排序算法，python实现，代码如下所示：
<code>class</code> <code>sorter:</code>
<code></code><code>'''</code>
<code></code><code>abstract sorter class, which provides shared methods being used by</code>
<code></code><code>subclasses.</code>
<code></code><code>__metaclass__</code><code>=</code> <code>abcmeta</code>
<code></code>
<code></code><code>@abstractmethod</code>
<code></code><code>def</code> <code>sort(</code><code>self</code><code>, array):</code>
<code></code><code>pass</code>
<code>class</code> <code>bubblesorter(sorter):</code>
<code></code><code>bubble sorter</code>
<code></code><code>length</code><code>=</code> <code>len</code><code>(array)</code>
<code></code><code>i</code><code>=</code> <code>length</code><code>-</code> <code>1</code>
<code></code><code>while</code> <code>i></code><code>=</code><code>0</code><code>:</code>
<code></code><code>j</code><code>=</code> <code>1</code>
<code></code><code>while</code> <code>j<</code><code>=</code><code>i:</code>
<code></code><code>if</code> <code>array[j</code><code>-</code><code>1</code><code>]<array[j]:</code>
<code>23</code>
<code></code><code>array[j</code><code>-</code><code>1</code><code>], array[j]</code><code>=</code> <code>array[j], array[j</code><code>-</code><code>1</code><code>]</code>
<code>24</code>
<code></code><code>j</code><code>=</code> <code>j</code><code>+</code> <code>1</code>
<code>25</code>
<code></code><code>i</code><code>=</code> <code>i</code><code>-</code> <code>1</code>
排序过程
冒泡排序的执行过程如下：
首先，将待排序数组视为一个无序区。
从数组一端开始，让元素小的逐步移动到另一端，称为气泡的上浮过程，直到整个数组变成一个有序区。
下面，我们通过例子还说明排序过程。假设待排序数组为array = {94,12,34,76,26,9,0,37,55,76,37,5,68,83,90,37,12,65,76,49}，数组大小为20。
将数组最小索引一端视为“水底”，排序过程如下所示：
<code>{94,34,76,26,12,9,37,55,76,37,5,68,83,90,37,12,65,76,49, 0}</code>
<code>{94,76,34,26,12,37,55,76,37,9,68,83,90,37,12,65,76,49, 5,0}</code>
<code>{94,76,34,26,37,55,76,37,12,68,83,90,37,12,65,76,49, 9,5,0}</code>
<code>{94,76,34,37,55,76,37,26,68,83,90,37,12,65,76,49, 12,9,5,0}</code>
<code>{94,76,37,55,76,37,34,68,83,90,37,26,65,76,49, 12,12,9,5,0}</code>
<code>{94,76,55,76,37,37,68,83,90,37,34,65,76,49, 26,12,12,9,5,0}</code>
<code>{94,76,76,55,37,68,83,90,37,37,65,76,49, 34,26,12,12,9,5,0}</code>
<code>{94,76,76,55,68,83,90,37,37,65,76,49, 37,34,26,12,12,9,5,0}</code>
<code>{94,76,76,68,83,90,55,37,65,76,49, 37,37,34,26,12,12,9,5,0}</code>
<code>{94,76,76,83,90,68,55,65,76,49, 37,37,37,34,26,12,12,9,5,0}</code>
<code>{94,76,83,90,76,68,65,76,55, 49,37,37,37,34,26,12,12,9,5,0}</code>
<code>{94,83,90,76,76,68,76,65, 55,49,37,37,37,34,26,12,12,9,5,0}</code>
<code>{94,90,83,76,76,76,68, 65,55,49,37,37,37,34,26,12,12,9,5,0}</code>
<code>{94,90,83,76,76,76, 68,65,55,49,37,37,37,34,26,12,12,9,5,0}</code>
<code>{94,90,83,76,76, 76,68,65,55,49,37,37,37,34,26,12,12,9,5,0}</code>
<code>{94,90,83,76, 76,76,68,65,55,49,37,37,37,34,26,12,12,9,5,0}</code>
<code>{94,90,83, 76,76,76,68,65,55,49,37,37,37,34,26,12,12,9,5,0}</code>
<code>{94,90, 83,76,76,76,68,65,55,49,37,37,37,34,26,12,12,9,5,0}</code>
<code>{94, 90,83,76,76,76,68,65,55,49,37,37,37,34,26,12,12,9,5,0}</code>
<code>{ 94,90,83,76,76,76,68,65,55,49,37,37,37,34,26,12,12,9,5,0}</code>
上图是冒泡排序过程中执行各趟排序，整个数组中元素的位置信息：左上半部分是无序区，右下半部分是有序区。
算法分析
时间复杂度
最好情况：有序
数组元素需要两两比较，一趟排序完成。
比较次数：n-1
交换次数：0
最坏情况：逆序
需要进行n-1趟排序。
有序区数组大小为0时：比较n-1次，交换n-1次，移动3(n-1)次；
有序区数组大小为1时：比较n-2次，交换n-2次，移动3(n-2)次；
……
有序区数组大小为n-3时：比较2次，交换2次，移动3*2次；
有序区数组大小为n-2时：比较1次，交换1次，移动3*1次；
比较次数为：1+2+……+(n-1) = n(n-1)/2
移动次数为：3(1+2+……+(n-1)) = 3n(n-1)/2
综上，冒泡排序的时间复杂度为o(n2)。
空间复杂度
冒泡排序属于交换排序，在排序过程中，只需要用到一个用来执行元素交换的变量即可。因此，空间复杂度为o(1)。
排序稳定性
冒泡排序是就地排序。
冒泡排序是稳定的。
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