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人们早就知道电荷和磁铁之间存在力，但最初这两种效应并没有联系。后来，人们发现一些被闪电击中的石头是磁性的，据推测，电和磁之间可能存在关系。直到奥斯特、法拉第等人开始工作，人们才终于意识到电和磁铁是密不可分的，磁铁被用来制造发电机，电流被用来制造电磁铁。
但麦克斯韦揭示了电和磁之间最深层的物理关系，他用一个四方程来解释电和磁之间的联系，这是宇宙中最深远的力，并统一了电场和磁场。麦克斯韦方程组自问世以来一直被认为是世界上最美丽的物理公式。
本文将引导您了解麦克斯韦方程组的发现过程和具体含义，其中您需要介绍一些数学基础知识。虽然大多数人很难理解这个过程，但当你真正理解麦克斯韦方程组时，你会像我一样惊讶于它的和谐和美丽。
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1758年，法国物理学家卡伦首先研究了电荷之间的力，并提出了卡伦定律：两个电荷之间的力与电荷的乘积成正比，与两者之间距离的平方成反比。
从那时起，科学家们一直在争论力在电荷之间的作用方式：有些人认为电荷之间的力不需要时间和空间，并且一个电荷会立即对另一个电荷施加力，称为"超距离效应"。
随着科学的发展，超远效应的概念越来越受到质疑。最后，英国科学家法拉第提出了"电场"的概念。
法拉第认为，电荷周围有一种物质是看不见的、不可触及的，但它存在，可以在太空中传播。当电场转移到另一个电荷时，它会对另一个电荷施加力。反过来，第二个电荷产生电场，该电场对第一个电荷做出反应。也就是说，电荷之间的作用通过电场传输。
1851年，法拉第还创造性地提出了一种描述电场的方法：一组用箭头表示电场的曲线，曲线的切线方向表示电场的方向，曲线的密度来描述电场的强度。例如，单独的正电荷以及正电荷和一个负电荷在空间中形成电场，如下所示：
这种描述磁场的方法称为"场线"，可用于描述电场或磁场。有多种方法可以模拟场线，例如法拉第在磁铁周围使用铁屑来模拟磁力线。
现场和现场线的引入为人们以后研究许多问题提供了便利。
< h1级"pgc-h-right-arrow">电磁体，磁性生物磁性</h1>
第一个发现电和磁之间关系的人是丹麦物理学家奥斯特。
1820年，奥斯特在上课时不小心把一根直线放在一根小磁针的顶部，他惊讶地发现小磁针偏转了！在场的学生并不觉得这种现象令人惊讶，只是奥斯特对这一发现感到兴奋。
经过仔细研究，奥斯特提出了电流对小磁针效应。从我们今天的角度来看，奥斯特实际上说明了以导线为中心的带电导体周围存在一个圆形磁场。后来，科学家安培指出了磁场方向判断的方法：右旋螺旋法则。
英国的法拉第（Faraday）在化学家大卫（David）的指导下工作，当电流可以产生磁场的消息传遍世界各地时，他只有30岁。许多人怀疑大卫嫉妒使用各种方法压制法拉第，例如强迫他进行光学研究。直到1829年大卫去世，法拉第才开始研究他感兴趣的电磁学。
法拉第认为，既然电流可以产生磁场，磁铁也应该能够产生电流。为此，法拉第进行了一系列的物理实验，终于在1831年发现了电磁感应现象。
两根不同的导线缠绕在铁环的两侧，当第一根导线穿过电流时，另一侧的导线也产生电流。法拉第解释说，这是因为第一电路中的电流发生了变化，产生的磁场发生了变化，变化的磁场可以产生电流。
我们也可以通过将磁铁插入连接到电流表的螺线管中并在电流表上找到读数来做这个实验。这也满足了法拉第所说的"在运动和变化过程中产生电能的磁场"。"
通过奥斯特、法拉第等人的发现，人们认识到电和磁不是分开的，而是密切相关的，甚至有人认为电和磁似乎是同一枚硬币的两面。
<麦克斯韦方程组的数学基础>h1类"pgc-h-right-arrow"</h1>
1860年，比法拉第小四十岁的年轻科学家麦克斯韦来到法拉第，向法拉第提交了他之前的论文《论法拉第的力线》。法拉第喜出望外，告诉麦克斯韦："你不应该把自己局限于从数学上解释我的观点，而应该创新。
在法拉第的鼓励下，麦克斯韦进一步发展了他的观点，并最终总结了四个方程组的麦克斯韦方程组。为了理解这四个方程，我们首先需要两个数学运算：通量和路径积分。
第一个概念是助焊剂。如果电场E垂直穿过平面S，我们将电场E和区域S的乘积称为电场通量。如果电场E和平面S的法向夹是有角度的，我们可以正交分解电场，并将垂直于平面的分量乘以面积，得到电场通量。
因为电场E可以用疏浚电场线来表示，所以电场E乘以面积S，实际上代表了通过这个表面的磁线根数。如果电场不同，则需要将面积划分为无限部分，将电场通量的每个小部分相加。
在数学表达式中：
同样，当磁场通过面时，磁通量可以以相同的方式定义。用整数符号书写：
第二个概念是路径集成。如果电场E遵循路径AB的方向，并且电场E乘以路径AB的长度L，则得到路径积分。如果电场E在路径AB方向上以一定角度夹紧，则电场被分解，并且沿AB方向的场分量乘以路径长度L。
如果电场或磁场因地而异，我们可以将路径AB划分为无限部分，将每个部分的路径积分相加：
重要的是要注意，路径不一定是直线，并且沿着曲线存在路径积分。
< 麦克斯韦方程组>h1类"pgc-h-right-arrow"</h1>
好吧，现在我们知道向量可以计算通量或路径积分。因此，我们可以理解这四个伟大的方程式。
1.电场的活跃度
麦克斯韦方程组的第一个方程在数学上代表了法拉第的第一个点：电荷在周围空间中产生电场。正电荷向外发射电场线，负电荷从周围区域吸收电场线。电荷越大，发射或吸收的电场线就越多。
如果我们用闭合表面包围电荷，则闭合表面上的电场通量表示电场线的根数。由于这些电场线是由表面中的电荷发射的，因此它们与表面内所有电荷的代数和成正比。需要注意的是，无论我们选择什么表面形状，只要它围绕着相同的电荷，它的通量都是一样的。如果电荷在封闭表面之外，它发出的电场线将不得不穿透表面和表面，这样表面的电通量就不会有贡献，所以方程中考虑的电荷量就是表面内部的电荷。
使用公式编写
在这个公式中，等号的左边部分表示闭合表面上的电通量，即刺穿表面的电场根数，等号右侧的squar代表表面的电荷代数和表面，0的值称为真空介电常数。这个方程是麦克斯韦方程组的第一个方程组，也被称为电场高斯定律。这个方程告诉我们，电场是一个有源场，它的来源是空间中的电荷。
2. 磁场的被动性
与电场不同，磁力线始终是闭合的，无论它们是磁铁还是电流产生的磁场。磁性检测线既没有起点，也没有终点。例如，如果我们观察带电螺线管的磁场，我们会发现这个特征。
因此，如果我们在空间中制造一个封闭的表面，磁力线要么不会穿透表面，要么必须同时刺穿表面和表面，因此磁力线的通量为零。
这样，麦克斯韦方程组的第二个方程可以写成：
这个方程被称为磁场定律高斯，它告诉我们磁场是被动的，既没有起点也没有终点，但总是闭合的。
3 磁场的环积分
麦克斯韦方程组的第三个方程是解释法拉第电磁感应定律。
例如，当磁铁靠近线圈时，线圈中会产生感应电流。Faraday等人认为，这是因为线圈中的磁通量随着磁体的接近而变化，产生的电动势与磁通量的变化率成正比。
麦克斯韦想了想，并提出了一个想法，即产生电动势是因为有一个电场力推动电荷，所以变化的磁场可以产生类似涡旋的电场。如果导体恰好处于涡流场中，则导体中会产生感应电流。此外，该涡流场的大小与磁通量的变化率成正比。
所以麦克斯韦写了第三个等式：
方程的左侧表示沿闭合路径的电场路径的积分，这可以表示闭合路径上的电动势。右侧表示磁场变化率的面磁通量，即磁通量的变化率。
这个方程在数学上解释了法拉第电磁感应定律的原因，也可以被描述为具有涡流场的涡旋场。
4. 磁场路径积分
自奥斯特时代以来，人们已经认识到电流周围存在磁场，并且磁感应强度与电流成正比。麦克斯韦在数学表达式中写下了这个特征：
等号的左侧表示磁场路径在任意闭合路径上的积分，右侧表示闭合路径周围的电流总和。
然而，麦克斯韦的思想并不局限于此。麦克斯韦设想，由于变化的磁场可以形成涡流电场，因此变化的电场可以自然地形成磁场。例如，电路中有一个电容器，并且在电容器的充电和放电过程中导线周围有磁场。电容器中的电场发生变化，其位置应等同于电流。于是麦克斯韦提出了位移电流的概念：变化的电场等同于电流。
最后，麦克斯韦写下了第四个等式：
左边的等号表示磁场路径沿任意一条路径的积分，右侧的磁场路径积分，s0的右侧表示真空磁导率，I表示电流，鳟鱼表示环绕路径的电场通量。这个方程意味着电流和变化的电场都会引起磁场。
< 麦克斯韦预言>h1类"pgc-h-right-arrow"</h1>
麦克斯韦方程组是人类有史以来最美丽的物理方程，具有很强的对称性和自接触性。它告诉我们，电场和磁场不是单独存在的，而是在电磁场中统一的。
不仅如此，麦克斯韦还计算出，如果真空中存在振荡电场，则在振荡电场周围产生磁场，从而产生电场......这样，电磁场就可以传播得很远，形成电磁波。
麦克斯韦计算了电磁波的速度，发现它们的速度与真空中的光速完全相同，因此他大胆地预测光是电磁波。
到这个时候，经典物理学已经达到了极限，物理学家的信心也随之扩大。如此之多，以至于当物理学家们在1900年聚集在一起时，开尔文爵士自豪地宣布，物理学的建筑已经基本建成，后代将不得不做一些维修工作。
不幸的是，麦克斯韦没有亲自证实他对电磁波的预测，1879年，48岁的麦克斯韦去世了。同年，现代物理学最伟大的科学家爱因斯坦诞生了。
在麦克斯韦之前，最伟大的物理学家是牛顿，他的万有引力定律统一了天空和地下，证明月球和苹果符合相同的物理定律。麦克斯韦之后最伟大的物理学家是爱因斯坦，他的狭义相对论和广义相对论统一了时间和空间，使人们意识到世界实际上存在于一个统一的时空中。在牛顿和爱因斯坦之间，最伟大的物理学家是麦克斯韦，他的方程统一了电场和磁场，并预测电磁波将成为现代最重要的通信手段。甚至，爱因斯坦相对论的部分原因是为了处理麦克斯韦方程组的协方差。
有些人的寿命并不经常，但他的辉煌思想永远留在世界上。
麦克斯韦
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