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人們早就知道電荷和磁鐵之間存在力，但最初這兩種效應并沒有聯系。後來，人們發現一些被閃電擊中的石頭是磁性的，據推測，電和磁之間可能存在關系。直到奧斯特、法拉第等人開始工作，人們才終于意識到電和磁鐵是密不可分的，磁鐵被用來制造發電機，電流被用來制造電磁鐵。
但麥克斯韋揭示了電和磁之間最深層的實體關系，他用一個四方程來解釋電和磁之間的聯系，這是宇宙中最深遠的力，并統一了電場和磁場。麥克斯韋方程組自問世以來一直被認為是世界上最美麗的實體公式。
本文将引導您了解麥克斯韋方程組的發現過程和具體含義，其中您需要介紹一些數學基礎知識。雖然大多數人很難了解這個過程，但當你真正了解麥克斯韋方程組時，你會像我一樣驚訝于它的和諧和美麗。
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1758年，法國實體學家卡倫首先研究了電荷之間的力，并提出了卡倫定律：兩個電荷之間的力與電荷的乘積成正比，與兩者之間距離的平方成反比。
從那時起，科學家們一直在争論力在電荷之間的作用方式：有些人認為電荷之間的力不需要時間和空間，并且一個電荷會立即對另一個電荷施加力，稱為"超距離效應"。
随着科學的發展，超遠效應的概念越來越受到質疑。最後，英國科學家法拉第提出了"電場"的概念。
法拉第認為，電荷周圍有一種物質是看不見的、不可觸及的，但它存在，可以在太空中傳播。當電場轉移到另一個電荷時，它會對另一個電荷施加力。反過來，第二個電荷産生電場，該電場對第一個電荷做出反應。也就是說，電荷之間的作用通過電場傳輸。
1851年，法拉第還創造性地提出了一種描述電場的方法：一組用箭頭表示電場的曲線，曲線的切線方向表示電場的方向，曲線的密度來描述電場的強度。例如，單獨的正電荷以及正電荷和一個負電荷在空間中形成電場，如下所示：
這種描述磁場的方法稱為"場線"，可用于描述電場或磁場。有多種方法可以模拟場線，例如法拉第在磁鐵周圍使用鐵屑來模拟磁力線。
現場和現場線的引入為人們以後研究許多問題提供了便利。
< h1級"pgc-h-right-arrow">電磁體，磁性生物磁性</h1>
第一個發現電和磁之間關系的人是丹麥實體學家奧斯特。
1820年，奧斯特在上課時不小心把一根直線放在一根小磁針的頂部，他驚訝地發現小磁針偏轉了！在場的學生并不覺得這種現象令人驚訝，隻是奧斯特對這一發現感到興奮。
經過仔細研究，奧斯特提出了電流對小磁針效應。從我們今天的角度來看，奧斯特實際上說明了以導線為中心的帶電導體周圍存在一個圓形磁場。後來，科學家安培指出了磁場方向判斷的方法：右旋螺旋法則。
英國的法拉第（Faraday）在化學家大衛（David）的指導下工作，當電流可以産生磁場的消息傳遍世界各地時，他隻有30歲。許多人懷疑大衛嫉妒使用各種方法壓制法拉第，例如強迫他進行光學研究。直到1829年大衛去世，法拉第才開始研究他感興趣的電磁學。
法拉第認為，既然電流可以産生磁場，磁鐵也應該能夠産生電流。為此，法拉第進行了一系列的實體實驗，終于在1831年發現了電磁感應現象。
兩根不同的導線纏繞在鐵環的兩側，當第一根導線穿過電流時，另一側的導線也産生電流。法拉第解釋說，這是因為第一電路中的電流發生了變化，産生的磁場發生了變化，變化的磁場可以産生電流。
我們也可以通過将磁鐵插入連接配接到電流表的螺線管中并在電流表上找到讀數來做這個實驗。這也滿足了法拉第所說的"在運動和變化過程中産生電能的磁場"。"
通過奧斯特、法拉第等人的發現，人們認識到電和磁不是分開的，而是密切相關的，甚至有人認為電和磁似乎是同一枚硬币的兩面。
<麥克斯韋方程組的數學基礎>h1類"pgc-h-right-arrow"</h1>
1860年，比法拉第小四十歲的年輕科學家麥克斯韋來到法拉第，向法拉第送出了他之前的論文《論法拉第的力線》。法拉第喜出望外，告訴麥克斯韋："你不應該把自己局限于從數學上解釋我的觀點，而應該創新。
在法拉第的鼓勵下，麥克斯韋進一步發展了他的觀點，并最終總結了四個方程組的麥克斯韋方程組。為了了解這四個方程，我們首先需要兩個數學運算：通量和路徑積分。
第一個概念是助焊劑。如果電場E垂直穿過平面S，我們将電場E和區域S的乘積稱為電場通量。如果電場E和平面S的法向夾是有角度的，我們可以正交分解電場，并将垂直于平面的分量乘以面積，得到電場通量。
因為電場E可以用疏浚電場線來表示，是以電場E乘以面積S，實際上代表了通過這個表面的磁線根數。如果電場不同，則需要将面積劃分為無限部分，将電場通量的每個小部分相加。
在數學表達式中：
同樣，當磁場通過面時，磁通量可以以相同的方式定義。用整數符号書寫：
第二個概念是路徑內建。如果電場E遵循路徑AB的方向，并且電場E乘以路徑AB的長度L，則得到路徑積分。如果電場E在路徑AB方向上以一定角度夾緊，則電場被分解，并且沿AB方向的場分量乘以路徑長度L。
如果電場或磁場因地而異，我們可以将路徑AB劃分為無限部分，将每個部分的路徑積分相加：
重要的是要注意，路徑不一定是直線，并且沿着曲線存在路徑積分。
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好吧，現在我們知道向量可以計算通量或路徑積分。是以，我們可以了解這四個偉大的方程式。
1.電場的活躍度
麥克斯韋方程組的第一個方程在數學上代表了法拉第的第一個點：電荷在周圍空間中産生電場。正電荷向外發射電場線，負電荷從周圍區域吸收電場線。電荷越大，發射或吸收的電場線就越多。
如果我們用閉合表面包圍電荷，則閉合表面上的電場通量表示電場線的根數。由于這些電場線是由表面中的電荷發射的，是以它們與表面内所有電荷的代數和成正比。需要注意的是，無論我們選擇什麼表面形狀，隻要它圍繞着相同的電荷，它的通量都是一樣的。如果電荷在封閉表面之外，它發出的電場線将不得不穿透表面和表面，這樣表面的電通量就不會有貢獻，是以方程中考慮的電荷量就是表面内部的電荷。
使用公式編寫
在這個公式中，等号的左邊部分表示閉合表面上的電通量，即刺穿表面的電場根數，等号右側的squar代表表面的電荷代數和表面，0的值稱為真空介電常數。這個方程是麥克斯韋方程組的第一個方程組，也被稱為電場高斯定律。這個方程告訴我們，電場是一個有源場，它的來源是空間中的電荷。
2. 磁場的被動性
與電場不同，磁力線始終是閉合的，無論它們是磁鐵還是電流産生的磁場。磁性檢測線既沒有起點，也沒有終點。例如，如果我們觀察帶電螺線管的磁場，我們會發現這個特征。
是以，如果我們在空間中制造一個封閉的表面，磁力線要麼不會穿透表面，要麼必須同時刺穿表面和表面，是以磁力線的通量為零。
這樣，麥克斯韋方程組的第二個方程可以寫成：
這個方程被稱為磁場定律高斯，它告訴我們磁場是被動的，既沒有起點也沒有終點，但總是閉合的。
3 磁場的環積分
麥克斯韋方程組的第三個方程是解釋法拉第電磁感應定律。
例如，當磁鐵靠近線圈時，線圈中會産生感應電流。Faraday等人認為，這是因為線圈中的磁通量随着磁體的接近而變化，産生的電動勢與磁通量的變化率成正比。
麥克斯韋想了想，并提出了一個想法，即産生電動勢是因為有一個電場力推動電荷，是以變化的磁場可以産生類似渦旋的電場。如果導體恰好處于渦流場中，則導體中會産生感應電流。此外，該渦流場的大小與磁通量的變化率成正比。
是以麥克斯韋寫了第三個等式：
方程的左側表示沿閉合路徑的電場路徑的積分，這可以表示閉合路徑上的電動勢。右側表示磁場變化率的面磁通量，即磁通量的變化率。
這個方程在數學上解釋了法拉第電磁感應定律的原因，也可以被描述為具有渦流場的渦旋場。
4. 磁場路徑積分
自奧斯特時代以來，人們已經認識到電流周圍存在磁場，并且磁感應強度與電流成正比。麥克斯韋在數學表達式中寫下了這個特征：
等号的左側表示磁場路徑在任意閉合路徑上的積分，右側表示閉合路徑周圍的電流總和。
然而，麥克斯韋的思想并不局限于此。麥克斯韋設想，由于變化的磁場可以形成渦流電場，是以變化的電場可以自然地形成磁場。例如，電路中有一個電容器，并且在電容器的充電和放電過程中導線周圍有磁場。電容器中的電場發生變化，其位置應等同于電流。于是麥克斯韋提出了位移電流的概念：變化的電場等同于電流。
最後，麥克斯韋寫下了第四個等式：
左邊的等号表示磁場路徑沿任意一條路徑的積分，右側的磁場路徑積分，s0的右側表示真空磁導率，I表示電流，鳟魚表示環繞路徑的電場通量。這個方程意味着電流和變化的電場都會引起磁場。
< 麥克斯韋預言>h1類"pgc-h-right-arrow"</h1>
麥克斯韋方程組是人類有史以來最美麗的實體方程，具有很強的對稱性和自接觸性。它告訴我們，電場和磁場不是單獨存在的，而是在電磁場中統一的。
不僅如此，麥克斯韋還計算出，如果真空中存在振蕩電場，則在振蕩電場周圍産生磁場，進而産生電場......這樣，電磁場就可以傳播得很遠，形成電磁波。
麥克斯韋計算了電磁波的速度，發現它們的速度與真空中的光速完全相同，是以他大膽地預測光是電磁波。
到這個時候，經典實體學已經達到了極限，實體學家的信心也随之擴大。如此之多，以至于當實體學家們在1900年聚集在一起時，開爾文爵士自豪地宣布，實體學的建築已經基本建成，後代将不得不做一些維修工作。
不幸的是，麥克斯韋沒有親自證明他對電磁波的預測，1879年，48歲的麥克斯韋去世了。同年，現代實體學最偉大的科學家愛因斯坦誕生了。
在麥克斯韋之前，最偉大的實體學家是牛頓，他的萬有引力定律統一了天空和地下，證明月球和蘋果符合相同的實體定律。麥克斯韋之後最偉大的實體學家是愛因斯坦，他的狹義相對論和廣義相對論統一了時間和空間，使人們意識到世界實際上存在于一個統一的時空中。在牛頓和愛因斯坦之間，最偉大的實體學家是麥克斯韋，他的方程統一了電場和磁場，并預測電磁波将成為現代最重要的通信手段。甚至，愛因斯坦相對論的部分原因是為了處理麥克斯韋方程組的協方差。
有些人的壽命并不經常，但他的輝煌思想永遠留在世界上。
麥克斯韋
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