● 数学史上的三次数学危机是连贯的，有其内在联系，可谓此起彼伏。
● 贝克莱对微积分的嘲讽促使数学家们为微积分建立严谨的理论基础，欧拉、达朗贝尔、拉格朗日等数学家都进行了尝试，但都没有成功。
● 柯西重新定义了极限，建立了对无穷小量、无穷大量、连续、导数、微分、积分等概念的严格定义，为分析的严格化奠定了基础。
● 魏尔斯特拉斯给出了极限的 ε-δ 定义，用不等式区间来严格表示极限，彻底摆脱了对几何和运动的依赖，并得以建立在数与函数的清晰定义上。
● 数学的发展离不开对基础理论的严格化，柯西和魏尔斯特拉斯在分析严格化上的贡献是决定性的。
● 数学的每一次危机都是一次进步的机会，正是由于这些危机，数学才得以不断发展和完善。#漫谈数学史#
