● 數學史上的三次數學危機是連貫的，有其内在聯系，可謂此起彼伏。
● 貝克萊對微積分的嘲諷促使數學家們為微積分建立嚴謹的理論基礎，歐拉、達朗貝爾、拉格朗日等數學家都進行了嘗試，但都沒有成功。
● 柯西重新定義了極限，建立了對無窮小量、無窮大量、連續、導數、微分、積分等概念的嚴格定義，為分析的嚴格化奠定了基礎。
● 魏爾斯特拉斯給出了極限的 ε-δ 定義，用不等式區間來嚴格表示極限，徹底擺脫了對幾何和運動的依賴，并得以建立在數與函數的清晰定義上。
● 數學的發展離不開對基礎理論的嚴格化，柯西和魏爾斯特拉斯在分析嚴格化上的貢獻是決定性的。
● 數學的每一次危機都是一次進步的機會，正是由于這些危機，數學才得以不斷發展和完善。#漫談數學史#
