leetcode.783. 二叉搜索树节点最小距离(minimum-distance-between-bst-nodes)

783. 二叉搜索树节点最小距离

给你一个二叉搜索树的根节点

root

，返回 树中任意两不同节点值之间的最小差值 。

**注意：**本题与 530：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-absolute-difference-in-bst/ 相同

示例 1：

输入：root = [4,2,6,1,3]
输出：1
           

示例 2：

输入：root = [1,0,48,null,null,12,49]
输出：1
           

提示：

• 树中节点数目在范围

  [2, 100]

  内
• 0 <=

  Node.val

  <= 1 0 5 10^{5} 105

思路与代码

如果一个数组是升序的，求它们两任意两个元素的最小值，答案一定为相邻两个元素之差的最小值 .看下图，

数组是升序的，11减去2得到的差为9，肯定没有7送去2得到的差5小。

2	7	11
5	4

因为二叉搜索树中序遍历得到的值序列是递增有序的，所以可以用中序遍历来解决本题。

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

struct TreeNode {
	int val;
	TreeNode* left;
	TreeNode* right;
	TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
	TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
	TreeNode(int x, TreeNode* left, TreeNode* right) : val(x), left(left), right(right) {}
};


class Solution {
private:
	void dfs(TreeNode* root, int& pre, int& ans) {
		if (root == nullptr) {
			return;
		}
		dfs(root->left, pre, ans);
		if (pre == -1) {
			pre = root->val;
		}
		else {
			ans = min(ans, root->val - pre);
			pre = root->val;
		}
		dfs(root->right, pre, ans);
	}
public:
	int minDiffInBST(TreeNode* root) {
		int ans = INT_MAX, pre = -1;
		dfs(root, pre, ans);
		return ans;
	}
};

int main()
{
	TreeNode t4(4);
	TreeNode t2(2);
	TreeNode t6(6);
	TreeNode t1(1);
	TreeNode t3(3);

	t4.left = &t2;
	t4.right = &t6;
	t2.left = &t1;
	t2.right = &t3;

	Solution s;
	cout << s.minDiffInBST(&t4) << endl;

}
           

二叉树的中序遍历有多种方式，包括递归、栈、Morris 遍历等，读者可选择自己最擅长的来实现。下文代码提供最普遍的递归方法来实现，其他遍历方法的介绍可以详细看「94. 二叉树的中序遍历的官方题解」，这里不再赘述。