声学研究：信标数量不固定的声学定位组合导航方法及仿真
针对水下航行器利用声学定位时可能出现无法收到足够数量信标测距信息的问题，提出一种基于单声信标测距和推算定位的组合导航方法。
以航行器航速、航向信息为输入，位置为状态，信标测距信息为输出，建立组合导航滤波模型，采用扩展卡尔曼滤波器进行组合导航信息滤波。通过仿真对本方法应用特性进行验证分析。
研究表明，本方法可以有效应对信标数量较少或航行器有效接收信标应答信号数量不固定的情况，具有良好的水下定位效果。
水下平台航行或工作常采用水声定位方法获取位置信息。由于水声定位方法其具有可控性好、精度高等特点，在海洋工程和科学考察活动中得到广泛应用，目前已有较多货架产品。
其中长基线定位系统（LongBaseLocation，LBL）具有定位范围大、精度高的特点。LBL定位原理与卫星定位原理类似，在海底布设至少3个声信标（一般4-6个），精确测量其位置作为空间基准。
在定位时，航行器安装的声学问答机发射信号，海底声信标发射应答信号，航行器根据信号往返的延时，算出距离信息，根据航行器到多个声信标的距离，即可解算其位置，实现导航定位。
但由于海底环境的制约，有时难以布设足够数量的信标；海洋环境的复杂性使得水下航行器也难以接收到所有信标的应答信号。
在实际定位时，航行器与各信标距离不同，也无法同时接收到所有应答信号，考虑到航行器的动态航行特性，此时利用应答信号进行解算带来定位误差。
一般水声定位方法利用航行器到多个信标的测距信息，通过几何解算计算航行器位置。当信标数量较少、测距信息存在误差时，位置解算无法进行或存在较大误差。
考虑到水下航行器一般带有罗经和计程仪等测向、测速设备，可进行推算定位，因此通过建模可将二者结合实现定位。
航行器利用航速、航向信息对位置进行推算，由于存在测量误差（常值误差和随机干扰），其定位误差随时间累积而不断增加，导致位置信息不可信。
当其接近信标，能够测得信标的距离时，若只能接收一个或较少数量的信标信息，则无法单独完成定位计算。此时，考虑推算定位已经给出了部分位置信息，将其充分利用，则可实现利用单信标测距信息进行定位。
这样公式即单声信标的组合导航卡尔曼滤波处理过程，实现航行位置及其误差方差的估计。当有多个信标时，既可以将公式（12）和公式（14）改造为多维表达式（维数等于信标个数），同样采用卡尔曼滤波计算。
也可以仍然采用单信标组合导航方法，在每一次测量得到某一信标的距离信息时，即与实时推算定位信息进行组合导航计算，而不用等到所有信标距离信息均获得以后再进行计算，这样放松了水声定位对信标数量的要求，实现了可用信标数量不固定情况下的水声定位。
从此过程可以看出，通过将推算定位模型与单信标测距模型相结合，采用卡尔曼滤波的预测-校正体制信息处理方法，实现了推算定位信息与单信标测距信息的耦合，达到了仅使用单信标距离测量信息也可实现水声定位的功能。
对上述过程进行仿真分析，考虑如下两种情况。
单信标情况仿真条件如下：信标位置为（-2000，-3000，-1000），单位为米（m，下同），称为信标1。航行器初始位置为（-3000，-1000，-300），航行器水平航行，航速2m/s（约3.9节），航向120度。
航行推算定位，初始位置误差设置为x，y方向具为方差为500m的高斯白噪声，航向测量误差包括1度的常值误差和方差为0.5度的高斯白噪声；航速测量误差包括0.1m/s的常值误差和方差为0.1m/s的高斯白噪声。信标距离测量误差为方差5m的白噪声。
有多个信标的情况，假设有2个信标（多于2个信标的水声定位效果比较理想，这里不考虑），另一信标位置为（-2500，-1000，-800），称为信标2。
航行器航向135度，速度2m/s。假设在航行前600s和后600s，分别只接收信标1和信标2的信号，在航行过程中间600s，受海洋环境的影响，航行器以等概率随机接收信号1、信号2或2个信标的信号。
本文所提出基于单信标测距信息/推算定位的组合导航方法，对于单信标声学定位具有较好效果。
在实际水下声学定位的应用过程中，受海水声波传输特性复杂的影响，声信号接收具有较大的不确定性，容易导致可接收信号的信标数量不够、信号接收不同步等情况。
本文的方法具有一定的通用性，可以有效应对这些情况，具有较大的应用价值。
