leetcode-买卖股票的最佳时机 II

买卖股票的最佳时机 II

题目要求

给定一个数组 prices ，其中 prices[i] 是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例

• 示例1

  输入: prices = [7,1,5,3,6,4] 输出: 7 解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3

  天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。 随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第

  5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

• 示例2

  输入: prices = [7,6,4,3,1] 输出: 0 解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

解法

• 解法一（动态规划）

public static int maxProfit(int[] prices) {
		if(prices==null||prices.length<2) {
			return 0;
		}
		int length=prices.length;
		//dp[i][1]:第i+1天手里无股票 = （前天手里无股票的利润，前天手里有股票+今天卖出股票的价格）的较大值
		//dp[i][0]:第i+1天手里有股票 = （前天手里有股票的利润，前天手里无股票-今天买进股票的价格）的较大值
		int [][]dp=new int[length][2];
		
		//手里有股票的利润
		dp[0][1]=-prices[0];
		//手里无股票的利润
		dp[0][0]=0;
		for(int i=1;i<length;i++) {
			dp[i][0]=Math.max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+prices[i]);
			dp[i][1]=Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]-prices[i]);
		}
		//手里没有股票，利润最大
		return dp[length-1][0];
    }
           

解法二（贪心）

思路：

我们可以想到当股票赚钱，一定是卖的时候价格>买的时候的价格，所以我们可以算出一直涨的时候的最大值-最小值，累加和就是所求的值。而当出现股票下跌时，我们不需要关心。

public int maxProfit(int[] prices) {
    if (prices == null || prices.length < 2)
        return 0;
    int total = 0, index = 0, length = prices.length;
    while (index < length) {
        //如果股票下跌就一直找，直到找到股票开始上涨为止
        while (index < length - 1 && prices[index] >= prices[index + 1])
            index++;
        //股票上涨开始的值，也就是这段时间上涨的最小值
        int min = prices[index];
        //一直找到股票上涨的最大值为止
        while (index < length - 1 && prices[index] <= prices[index + 1])
            index++;
        //计算这段上涨时间的差值，然后累加
        total += prices[index] - min;
        index++;
    }
    return total;
}

           

解法三

核心：找出相邻的两天的增长的，

public int maxProfit(int[] prices) {
        int max = 0;
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
        	//今天>昨天，说明股票是上涨的，将正利息累加
            if (prices[i] > prices[i - 1]) {
                max = max + (prices[i] - prices[i - 1]);
            }
        }
        return max;
    }