leetcode-買賣股票的最佳時機 II

買賣股票的最佳時機 II

題目要求

給定一個數組 prices ，其中 prices[i] 是一支給定股票第 i 天的價格。

設計一個算法來計算你所能擷取的最大利潤。你可以盡可能地完成更多的交易（多次買賣一支股票）。

注意：你不能同時參與多筆交易（你必須在再次購買前出售掉之前的股票）。

示例

• 示例1

  輸入: prices = [7,1,5,3,6,4] 輸出: 7 解釋: 在第 2 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 3

  天（股票價格 = 5）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 5-1 = 4 。 随後，在第 4 天（股票價格 = 3）的時候買入，在第

  5 天（股票價格 = 6）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 6-3 = 3 。

• 示例2

  輸入: prices = [7,6,4,3,1] 輸出: 0 解釋: 在這種情況下, 沒有交易完成, 是以最大利潤為 0。

解法

• 解法一（動态規劃）

public static int maxProfit(int[] prices) {
		if(prices==null||prices.length<2) {
			return 0;
		}
		int length=prices.length;
		//dp[i][1]:第i+1天手裡無股票 = （前天手裡無股票的利潤，前天手裡有股票+今天賣出股票的價格）的較大值
		//dp[i][0]:第i+1天手裡有股票 = （前天手裡有股票的利潤，前天手裡無股票-今天買進股票的價格）的較大值
		int [][]dp=new int[length][2];
		
		//手裡有股票的利潤
		dp[0][1]=-prices[0];
		//手裡無股票的利潤
		dp[0][0]=0;
		for(int i=1;i<length;i++) {
			dp[i][0]=Math.max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+prices[i]);
			dp[i][1]=Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]-prices[i]);
		}
		//手裡沒有股票，利潤最大
		return dp[length-1][0];
    }
           

解法二（貪心）

思路：

我們可以想到當股票賺錢，一定是賣的時候價格>買的時候的價格，是以我們可以算出一直漲的時候的最大值-最小值，累加和就是所求的值。而當出現股票下跌時，我們不需要關心。

public int maxProfit(int[] prices) {
    if (prices == null || prices.length < 2)
        return 0;
    int total = 0, index = 0, length = prices.length;
    while (index < length) {
        //如果股票下跌就一直找，直到找到股票開始上漲為止
        while (index < length - 1 && prices[index] >= prices[index + 1])
            index++;
        //股票上漲開始的值，也就是這段時間上漲的最小值
        int min = prices[index];
        //一直找到股票上漲的最大值為止
        while (index < length - 1 && prices[index] <= prices[index + 1])
            index++;
        //計算這段上漲時間的內插補點，然後累加
        total += prices[index] - min;
        index++;
    }
    return total;
}

           

解法三

核心：找出相鄰的兩天的增長的，

public int maxProfit(int[] prices) {
        int max = 0;
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
        	//今天>昨天，說明股票是上漲的，将正利息累加
            if (prices[i] > prices[i - 1]) {
                max = max + (prices[i] - prices[i - 1]);
            }
        }
        return max;
    }