题意:求割点
割点概念:
在无向连通图中,如果将其中一个点以及所有连接该点的边去掉,图就不再连通,那么这个点就叫做割点(cut vertex / articulation point)。
Tarjan算法求割点
模板代码:
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <map>
#include <set>
#include <bitset>
#include <cctype>
#include <cstdlib>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <ctime>
#include <string>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <functional>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define mem(a,n) memset(a,n,sizeof(a))
#define memc(a,b) memcpy(a,b,sizeof(b))
#define rep(i,a,n) for(int i=a;i<n;i++) ///[a,n)
#define dec(i,n,a) for(int i=n;i>=a;i--)///[n,a]
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define IO ios::sync_with_stdio(false)
#define fre freopen("in.txt","r",stdin)
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const double PI=acos(-);
const double E=;
const double eps=;
const int INF=;
const int MOD=;
const int N=+;
const ll maxn=+;
const int dir[][]= {-,,,,,-,,};
int dfn[N];
///dfn[u]表示顶点u第几个被(首次)访问,
int low[N];
///low[u]表示顶点u及其子树中的点,通过非父子边(回边),能够回溯到的最早的点(dfn最小)的dfn值(但不能通过连接u与其父节点的边)
bool cut[N];///记录割点
int par[N];///记录父节点
vector<int>g[N];
int n;
bool vis[N];
void init()
{
mem(cut,);
mem(vis,);
mem(par,-);
mem(dfn,);
mem(low,);
rep(i,,n+) g[i].clear();
}
void tarjan(int u,int fa)
{
static int cnt=;
int children=;
dfn[u]=low[u]=cnt++;
vis[u]=;
for(int v:g[u])/// 遍历与u相邻的所有顶点
{
if(!vis[v])
{
children++;/// 递增子树数量
tarjan(v,u);/// 继续DFS
low[u]=min(low[u],low[v]);/// DFS完毕,low[v]已求出,如果low[v]<low[u]则更新low[u]
if(fa == - && children >= ) /// 如果是根节点且有两棵以上的子树则是割点
cut[u]=;
if(fa != - && low[v] >= dfn[u]) /// 如果不是根节点且low[v]>=dfn[u]则是割点
cut[u]=;
}
else if(v != fa) /// (u, v)为回边,且v不是u的父亲
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
}
void solve()
{
int ans=;
tarjan(,-);
for(int i=; i<=n; i++)
if(cut[i]) ans++;
printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
while(~scanf("%d",&n),n)
{
init();
int u,v;
while(scanf("%d",&u),u)
{
while(getchar()!='\n')
{
scanf("%d",&v);
// printf("u=%d v=%d\n",u,v);
g[u].pb(v);
g[v].pb(u);
}
}
solve();
}
return ;
}