例题：混合背包

Problem Description

一个旅行者有一个最多能用V公斤的背包，现在有n件物品，它们的重量分别是W1，W2，...,Wn，它们的价值分别为C1,C2,...,Cn。有的物品只可以取一次（01背包），有的物品可以取无限次（完全背包），有的物品可以取的次数有一个上限（多重背包）。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。

Input

输入有多组数据，对于输入每组数据的第一行：二个整数，V(背包容量，V<=200)，N(物品数量，N<=30)；

第2..N+1行：每行三个整数Wi,Ci,Pi，前两个整数分别表示每个物品的重量，价值，第三个整数若为0，则说明此物品可以购买无数件，若为其他数字，则为此物品可购买的最多件数(Pi)。

Output

对于每组输入输出仅一行，一个数，表示最大总价值。

Sample Input

10 3

2 1 0

3 3 1

4 5 4

Sample Output

11

Hint

选第一件物品1件和第三件物品2件。 

解题思路：在学习多重背包时，我们有接触过将其转化为0/1背包求解，这样做的好处是既可以降低时间，又可以将未知转化为已知，便于书写代码。转化过之后，就只剩下完全背包与0/1背包两种类型了，那么根据二者差异性可以得知，0/1背包是逆序，而完全背包是顺序，于是我们可以在当 i 是完全背包是顺序遍历，否则逆序遍历。

代码示例：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int maxn = 1e3;
int limited[maxn];
int w[maxn],val[maxn];
int f[maxn];
int cnt,v,n;
void init(){
	memset(limited,0,sizeof limited);
	memset(w,0,sizeof w);
	memset(val,0,sizeof val);
	cnt = 0;
}
void solve(){
	for(int i = 1;i <= cnt;i++){
		if(limited[i]){
			for(int j = 1;j <= v;j++) if(j >= w[i])
				f[j] = max(f[j],f[j-w[i]]+val[i]);
		}else{
			for(int j = v;j > 0;j--) if(j >= w[i])
				f[j] = max(f[j],f[j-w[i]]+val[i]);
		}
	}
	printf("%d\n",f[v]);
}
int main(){
	//freopen("123.in","r",stdin);
	
	while(~scanf("%d%d",&v,&n)){
		int a,b,c;
		for(int i = 0;i < n;i++){
			scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
			if(c == 0){
				w[++cnt] = a,val[cnt] = b;
				limited[cnt] = 1;
			}else{
				int t = 1;
				while(c >= t){
					val[++cnt] = b*t;
					w[cnt] = a*t;
					c -= t;
					t *= 2;
				}
				if(c){
					val[++cnt] = b*c;
					w[cnt] = a*c;
				}
			}
		}	
		solve();
	}
	return 0;
}