Day06 递归

递归

递归需要遵循的重要规则

• 执行一个方法时，就创建一个新的受保护的独立空间（栈空间）
• 方法的局部变量是独立的，不会相互影响
• 如果方法中使用的是引用类型变量（数组），就会共享该引用类型的数据
• 递归必须向退出递归的条件逼近，否则就是无限递归，死龟了
• 当一个方法执行完毕，或者遇到return，就会返回，遵守谁调用，就将结果返回给谁，同时当方法执行完毕或者返回时，该方法也就执行完毕

递归-迷宫问题

public class MiGong {
    public static void main(String[] args) {
        //先创建一个二维数组，模拟迷宫地图
        int[][] map=new int[8][7];
        //使用1表示墙
        //上下全部置为1
        for (int i = 0; i < 7; i++) {
            map[0][i]=1;
            map[7][i]=1;
        }
        //左右全部置为1
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            map[i][0]=1;
            map[i][6]=1;
        }
        //设置挡板，1表示
        map[3][1]=1;
        map[3][2]=1;

        //使用递归回溯，给小球找路
        setWay(map, 1, 1);

        //输出地图
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            for (int j = 0; j < 7; j++) {
                System.out.print(map[i][j]+" ");
            }
            System.out.println();
        }
        //使用递归回溯来给小球找路
    }
    /*
     * 1、map表示地图
     * 2、i，j表示从哪个位置开始找（1,1）
     * 3、如果小球能到map[6][5]的位置，则说明通路已找到
     * 4、约定：当map[i][j]为0表示该点没有走过，当为1表示墙，2表示通路可以走，3表示该点已走过，但是走不通
     * 5、在走迷宫时，需要确定一个策略，下->右->上->左，如果该点走不通，再回溯
     */
    /**
     * 
     * @param map 标识地图
     * @param i 从哪个位置开始找
     * @param j
     * @return 如果找到通路，就返回true，否则返回false
     */
    public static boolean setWay(int[][] map,int i,int j) {
        if (map[6][5]==2) {
            return true;
        }else {
            if (map[i][j]==0) {//如果该点还没有走过
                map[i][j]=2;//假定该点可以走通
                if (setWay(map,i+1,j)) {//向下走
                    return true;
                }else if (setWay(map,i,j+1)) {//向右走
                    return true;
                }else if (setWay(map,i-1,j)) {//向上走
                    return true;
                }else if(setWay(map,i,j-1)){//向左走
                    return true;
                }else {
                    //说明该点走不通
                    map[i][j]=3;
                    return false;
                }
            }else {//如果map[i][j]!=0,可能是1,2,3
                return false;
            }
        }
    }
}
           

递归-八皇后

• 第一个皇后先放第一行第一列
• 第二个皇后放在第二行第一列、然后判断是否OK， 如果不OK，继续放在第二列、第三列、依次把所有列都放完，找到一个合适
• 继续第三个皇后，还是第一列、第二列……直到第8个皇后也能放在一个不冲突的位置，算是找到了一个正确解
• 当得到一个正确解时，在栈回退到上一个栈时，就会开始回溯，即将第一个皇后，放到第一列的所有正确解，全部得到.
• 然后回头继续第一个皇后放第二列，后面继续循环执行 1,2,3,4的步骤

说明：理论上应该创建一个二维数组来表示棋盘，但是实际上可以通过算法，用一个一维数组即可解决问题.

arr[8] = {0 , 4, 7, 5, 2, 6, 1, 3} //对应arr 下标 表示第几行，即第几个皇后，arr[i] = val , val 表示第i+1个皇后，放在第i+1行的第val+1列

public class Queue8 {
    int max=8;
    int[] array=new int[8];
    static int count=0;
    public static void main(String[] args) {
        Queue8 queue8=new Queue8();
        queue8.check(0);
        System.out.printf("共有%d种解法",count);
    }

    //编写一个方法，放置第n个皇后
    private void check(int n) {
        if (n==max) {//n=8，其实8个皇后都已经放好
            print();
            return;
        }
        //依次放入皇后，并判断是否冲突
        for (int i = 0; i < max; i++) {
            //先把当前皇后n，放入该行的第一列
            array[n]=i;
            //判断当放置第n个皇后到i列时，是否冲突
            if (judge(n)) {
                check(n+1);
            }
            //如果冲突，就继续执行array[n]=i，即将第n个皇后，放置在本行的后移一个位置
        }
    }

    /**
     * 
     * @param n 表示第n个皇后
     * @return
     */
    private boolean judge(int n) {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            //array[i]==array[n] 判断第n个皇后是否和前面的n-1个皇后在同一列
            //Math.abs(n-i)==Math.abs(array[n]-array[i]) 判断第n个皇后是否和第i个皇后在同一斜线
            if (array[i]==array[n]||Math.abs(n-i)==Math.abs(array[n]-array[i])) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    private void print() {
        count++;
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            System.out.print(array[i]+" ");
        }
        System.out.println();
    }
}
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