POJ 2100 · Graveyard Design【尺取法】

【题意】

国王G最近决定重新设计一下皇陵。这个陵园必须包括两个部分：每个坟墓必须是正方形的；必须由不同数量的坟墓组成。国王G在和他的占星家们讨论一番，他决定坟墓的边长必须是连续正整数的序列。一条边长为 s 包含s2个坟墓。国王G想要估计现在陵园中所有尽可能满足设计条件的坟墓总数。你能帮他找到吧。

限制条件：

1≤n≤1014

【提炼】

求k组满足条件的 a0…ar−1 （每组 r 个数），其平方之和等于输入的正整数n。

【分析】

求连续平方数之和等于给定的数 n ，dp或者尺取法。

题目要求存下满足条件的多组序列。

由于要提前输出组数和每组的长度，所以采用vector + pair来存数组。右戳链接

Tips：判读退出条件注意暂存一个值来判断，不然wa到你怀疑人生。

【时间复杂度】

根据完全平方数的性质，正整数n以内的完全平方数数量总数为n√，所以立即推：

O(n√)

【代码】

/*
    coder:  Tangent Chang
    date:   2017/5/11
    A day is a miniature of eternity. by Emerson
*/

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int maxn = ;

vector< pair<ll, ll> > ans;

int main() {
    ll n;
    while (scanf("%lld", &n) != EOF) {
        ans.clear();
        ll kk = ;
        ll s = , t = , sum = , sq = ;
        if (n == ) break;
        while () {
            while (sum < n) {
                sq = t * t;
                sum += sq;
                t++;
            }
            if (sq > n) break;
            if (sum == n) {
                ans.push_back(make_pair(s, t));
            }
            sum -= s * s;
            s++;
        }
        kk = ans.size();
        printf("%lld\n", kk);
        for (ll i = ; i < kk; ++i) {
            ll l = ans[i].first;
            ll r = ans[i].second;
            printf("%lld", r - l);
            for (ll j = l; j < r; ++j) {
                printf(" %lld", j);
            }
            puts("");
        }
    }
    return ;
}