POJ 2100 · Graveyard Design【尺取法】

【題意】

國王G最近決定重新設計一下皇陵。這個陵園必須包括兩個部分：每個墳墓必須是正方形的；必須由不同數量的墳墓組成。國王G在和他的占星家們讨論一番，他決定墳墓的邊長必須是連續正整數的序列。一條邊長為 s 包含s2個墳墓。國王G想要估計現在陵園中所有盡可能滿足設計條件的墳墓總數。你能幫他找到吧。

限制條件：

1≤n≤1014

【提煉】

求k組滿足條件的 a0…ar−1 （每組 r 個數），其平方之和等于輸入的正整數n。

【分析】

求連續平方數之和等于給定的數 n ，dp或者尺取法。

題目要求存下滿足條件的多組序列。

由于要提前輸出組數和每組的長度，是以采用vector + pair來存數組。右戳連結

Tips：判讀退出條件注意暫存一個值來判斷，不然wa到你懷疑人生。

【時間複雜度】

根據完全平方數的性質，正整數n以内的完全平方數數量總數為n√，是以立即推：

O(n√)

【代碼】

/*
    coder:  Tangent Chang
    date:   2017/5/11
    A day is a miniature of eternity. by Emerson
*/

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int maxn = ;

vector< pair<ll, ll> > ans;

int main() {
    ll n;
    while (scanf("%lld", &n) != EOF) {
        ans.clear();
        ll kk = ;
        ll s = , t = , sum = , sq = ;
        if (n == ) break;
        while () {
            while (sum < n) {
                sq = t * t;
                sum += sq;
                t++;
            }
            if (sq > n) break;
            if (sum == n) {
                ans.push_back(make_pair(s, t));
            }
            sum -= s * s;
            s++;
        }
        kk = ans.size();
        printf("%lld\n", kk);
        for (ll i = ; i < kk; ++i) {
            ll l = ans[i].first;
            ll r = ans[i].second;
            printf("%lld", r - l);
            for (ll j = l; j < r; ++j) {
                printf(" %lld", j);
            }
            puts("");
        }
    }
    return ;
}