编程之美2.18 数组分割

1.题目描述

• 题目来源：NEU2015年2月月赛，1049

• 题目大意：输入N，有一个整型数组a[], 里面有2*N个数据， 将这个数组分成两个数组，每个数组中有N个数，使这两个数组的元素和之差最小。

  　　其中：

  1. N<100, 每个数据<100
  2. 输入以0结尾

2.思路

• 背包问题：从中选取N个数，使它尽量靠近sum/2

• 另一动态规划的思路：列举所有N个数可能组成的和

  　　解法：

  　　1. bool flag[i][j] 表示：能否选取i个数使他们的和为j

  　　2. flag初始化为0，flag[0][0] = true

  　　3. 时间复杂度O( n2∗sum )

3.代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

int a[];
bool flag[+][+];

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n) != EOF)
    {
        int sum = ;
        for(int i = ; i<=*n; i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            sum += a[i];
        }
        sort(a+, a+n+);
        memset(flag, , sizeof(flag));
        flag[][] = true;
        for(int k = ; k<=*n; k++)
        {
            for(int i = ; i<=k&&i<=n; i++)
            {
                for(int v = ; v<=sum/; v++){
                    if(v >= a[k] && flag[i-][v-a[k]])
                        flag[i][v] = true;
                }
            }
        }
        for(int i = sum/; i>=; i--)
            if(flag[n][i]){
                printf("%d\n",i);
                break;
            }
    }
    return ;
}