一. float和double的范围
在此先补充一个知识点，浮点数的二进制转换。
| 长度 | 符号 | 指数 | 尾数 | 有效位数 | 指数偏移 | 说明 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 单精度 | 32位 | 1 | 8 | 23 | 24 | 127 | 含有一个隐含位 |
| 双精度 | 64位 | 1 | 11 | 52 | 53 | 1023 | 含有一个隐含位 |
以单精度为例：
S’为符号位，0表示负数，1为正数；E’为阶码，即指数部分，八位可表示256个数值，指数偏移为127（见表格），即指数范围为-127~+128，计算时实际指数=E’-127；FR’为尾数部分，表示的是科学计数法中小数部分，整数部分默认为1，即计算时实际尾数为1.尾数，例尾数为10101010101010101010101，则计算时1.10101010101010101010101；
浮点数二进制转换为十进制为：
x = （-1）^s X（1.FR’）X 2^（E-127）
float为单精度浮点型，double为双精度浮点型，取值范围主要看指数部分，并且指数位是按补码的形式来划分的。其中负指数决定了浮点数所能表达的绝对值最小的非零数；而正指数决定了浮点数所能表达的绝对值最大的数，也即决定了浮点数的取值范围。float的范围为-2^128 ~ +2^128，也即-3.40E+38 ~ +3.40E+38；double的范围为-2^1024 ~ +2^1024，也即-1.79E+308 ~ +1.79E+308。
二 精度丢失
为什么int，float同用32位表示，但是float范围就比int大很多呢？ float的精度缺失是什么原因呢？
因为int数值是连续的，而float数值是跳跃的，并且间隔不一定相等。同用32位表示意思为两个数据类型可存储数值的最大数量是相等的，为2的32次方。
举例：
由图可知，两种类型表示相同数量的数时，float表示的范围大，但同时有一些数float不能表示，如上图的2或4等，所以精度缺失，建议慎用float。