一. float和double的範圍
在此先補充一個知識點，浮點數的二進制轉換。
| 長度 | 符号 | 指數 | 尾數 | 有效位數 | 指數偏移 | 說明 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 單精度 | 32位 | 1 | 8 | 23 | 24 | 127 | 含有一個隐含位 |
| 雙精度 | 64位 | 1 | 11 | 52 | 53 | 1023 | 含有一個隐含位 |
以單精度為例：
S’為符号位，0表示負數，1為正數；E’為階碼，即指數部分，八位可表示256個數值，指數偏移為127（見表格），即指數範圍為-127~+128，計算時實際指數=E’-127；FR’為尾數部分，表示的是科學計數法中小數部分，整數部分預設為1，即計算時實際尾數為1.尾數，例尾數為10101010101010101010101，則計算時1.10101010101010101010101；
浮點數二進制轉換為十進制為：
x = （-1）^s X（1.FR’）X 2^（E-127）
float為單精度浮點型，double為雙精度浮點型，取值範圍主要看指數部分，并且指數位是按補碼的形式來劃分的。其中負指數決定了浮點數所能表達的絕對值最小的非零數；而正指數決定了浮點數所能表達的絕對值最大的數，也即決定了浮點數的取值範圍。float的範圍為-2^128 ~ +2^128，也即-3.40E+38 ~ +3.40E+38；double的範圍為-2^1024 ~ +2^1024，也即-1.79E+308 ~ +1.79E+308。
二 精度丢失
為什麼int，float同用32位表示，但是float範圍就比int大很多呢？ float的精度缺失是什麼原因呢？
因為int數值是連續的，而float數值是跳躍的，并且間隔不一定相等。同用32位表示意思為兩個資料類型可存儲數值的最大數量是相等的，為2的32次方。
舉例：
由圖可知，兩種類型表示相同數量的數時，float表示的範圍大，但同時有一些數float不能表示，如上圖的2或4等，是以精度缺失，建議慎用float。