NYOJ144 小珂的苦恼 (扩展gcd)

题目描述： 

http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=144

小珂是一名初中生，她现在很苦恼，因为老师布置了一个让她苦恼的作业，你能不能帮助她呢？题目信息如下。

        已知二元一次方程 a*x+b*y=n， 判断这个二元一次方程有没有整数解，x,y为未知数，其中a，b，n都为整数且不等于零，同时满足0<a,b,n<2^16-1。

输入

第一行有一个整数0<n<=1000000表示有 n组测试数据,接下来的每一行有三个整数分别是a,b,n

输出

存在整数x和y使得方程有解，输出“Yes”，否则输出“No”

样例输入

2      

2 4 2      

3 9 7      

样例输出

Yes      

No      

题目分析：

对于gcd(a,b)=ax+by,一定存在唯一的x和y使等式成立

AC代码：

/**
 *对于gcd(a,b)=ax+by,存在唯一的x和y使等式成立
 */
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
int gcd(int a,int b)
{
    while(b){
        int r=a%b;
        a=b;
        b=r;
    }
    return a;
}
int main()
{
    int a,b,c,p,t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        p=gcd(a,b);
        if(c%p==0){//c是p的倍数即可
            printf("Yes\n");
        }
        else printf("No\n");
    }
    return 0;
}