【LeetCode - 123】买卖股票的最佳时机 III

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给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入：prices = [3,3,5,0,0,3,1,4]

输出：6

解释：在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。

     随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。

示例 2：

输入：prices = [1,2,3,4,5]

输出：4

解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。   

     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。   

     因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3：

输入：prices = [7,6,4,3,1] 

输出：0 

解释：在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

示例 4：

输入：prices = [1]

输出：0

提示：

1 <= prices.length <= 105

0 <= prices[i] <= 105

解题报告：

太久没写题了，初始化没搞对呀，dp[0]的所有都是非法状态，除了dp[0][0][0]和dp[0][0][1]，初始化完全了别忘了dp[0][0][0]。

还有这题得用滚动数组优化一下空间，不然会爆栈。

class Solution {
public:
    int dp[2][3][2];//dp[i][j][k]代表第i天，完成了j次交易，且当天结束后是否持有股票
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        for(int j = 0; j<=2; j++) for(int k = 0; k<=1; k++) dp[0][j][k] = -1e9;
        dp[0][0][1] = -prices[0];
        dp[0][0][0] = 0; 
        int flag = 1;
        for(int i = 1; i<prices.size(); i++) {
            dp[flag][0][0] = dp[!flag][0][0];
            dp[flag][0][1] = max(dp[!flag][0][1], dp[!flag][0][0] - prices[i]);
            dp[flag][1][0] = max(dp[!flag][1][0], dp[!flag][0][1] + prices[i]);
            dp[flag][1][1] = max(dp[!flag][1][1], dp[!flag][1][0] - prices[i]);
            dp[flag][2][0] = max(dp[!flag][2][0], dp[!flag][1][1] + prices[i]);
            dp[flag][2][1] = max(dp[!flag][2][1], dp[!flag][2][0] - prices[i]);
            flag = 1-flag;
        }
        //printf("%d %d %d %d\n",dp[5][1][0],dp[6][1][1],dp[7][2][0], prices[7]);
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i<=2; i++) ans = max(ans,dp[!flag][i][0]);
        return ans;
    }
};