【LeetCode - 123】買賣股票的最佳時機 III

題目連結：

給定一個數組，它的第 i 個元素是一支給定的股票在第 i 天的價格。

設計一個算法來計算你所能擷取的最大利潤。你最多可以完成 兩筆 交易。

注意：你不能同時參與多筆交易（你必須在再次購買前出售掉之前的股票）。

示例 1:

輸入：prices = [3,3,5,0,0,3,1,4]

輸出：6

解釋：在第 4 天（股票價格 = 0）的時候買入，在第 6 天（股票價格 = 3）的時候賣出，這筆交易所能獲得利潤 = 3-0 = 3 。

     随後，在第 7 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 8 天 （股票價格 = 4）的時候賣出，這筆交易所能獲得利潤 = 4-1 = 3 。

示例 2：

輸入：prices = [1,2,3,4,5]

輸出：4

解釋：在第 1 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 5 天 （股票價格 = 5）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 5-1 = 4 。   

     注意你不能在第 1 天和第 2 天接連購買股票，之後再将它們賣出。   

     因為這樣屬于同時參與了多筆交易，你必須在再次購買前出售掉之前的股票。

示例 3：

輸入：prices = [7,6,4,3,1] 

輸出：0 

解釋：在這個情況下, 沒有交易完成, 是以最大利潤為 0。

示例 4：

輸入：prices = [1]

輸出：0

提示：

1 <= prices.length <= 105

0 <= prices[i] <= 105

解題報告：

太久沒寫題了，初始化沒搞對呀，dp[0]的所有都是非法狀态，除了dp[0][0][0]和dp[0][0][1]，初始化完全了别忘了dp[0][0][0]。

還有這題得用滾動數組優化一下空間，不然會爆棧。

class Solution {
public:
    int dp[2][3][2];//dp[i][j][k]代表第i天，完成了j次交易，且當天結束後是否持有股票
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        for(int j = 0; j<=2; j++) for(int k = 0; k<=1; k++) dp[0][j][k] = -1e9;
        dp[0][0][1] = -prices[0];
        dp[0][0][0] = 0; 
        int flag = 1;
        for(int i = 1; i<prices.size(); i++) {
            dp[flag][0][0] = dp[!flag][0][0];
            dp[flag][0][1] = max(dp[!flag][0][1], dp[!flag][0][0] - prices[i]);
            dp[flag][1][0] = max(dp[!flag][1][0], dp[!flag][0][1] + prices[i]);
            dp[flag][1][1] = max(dp[!flag][1][1], dp[!flag][1][0] - prices[i]);
            dp[flag][2][0] = max(dp[!flag][2][0], dp[!flag][1][1] + prices[i]);
            dp[flag][2][1] = max(dp[!flag][2][1], dp[!flag][2][0] - prices[i]);
            flag = 1-flag;
        }
        //printf("%d %d %d %d\n",dp[5][1][0],dp[6][1][1],dp[7][2][0], prices[7]);
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i<=2; i++) ans = max(ans,dp[!flag][i][0]);
        return ans;
    }
};