小明系列故事——未知剩余系（反素数，好）

小明系列故事——未知剩余系

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Problem Description

　　“今有物不知其数，三三数之有二，五五数之有三，七七数之有二，问物几何？”

　　这个简单的谜题就是中国剩余定理的来历。

　　在艰难地弄懂了这个定理之后，小明开始设计一些复杂的同余方程组X mod ai = bi 来调戏别人，结果是必然的，都失败了。

　　可是在这个过程中，小明发现有时并不一定要把ai和bi告诉你。他只需要告诉你，ai在区间 [1, X] 范围内每个值取一次时，有K个ai使bi等于0，或有K个ai使bi不等于0，最小的X就可以求出来了。

　　你来试试看吧！

Input

输入第一行为T，表示有T组测试数据。 每组数据包含两个整数Type和K，表示小明给出的条件。Type为0表示“有K个ai使bi等于0”，为1表示“有K个ai使bi不等于0”。

[Technical Specification]

1. 1 <= T <= 477 2. 1 <= K <= 47777, Type = 0 | 1

Output

对每组数据，先输出为第几组数据，如果没有这样的数，输出“Illegal”，否则输出满足条件的最小的X，如果答案大于2^62, 则输出“INF”。

Sample Input

30 3

1 3

0 10

Sample Output

Case 1: 4Case 2: 5

Case 3: 48

Source

​​2013腾讯编程马拉松复赛第三场（3月31日）​​

题解：当type是0的时候是反素数模版，不过要剪枝，否则超时；当type是1

的时候是因子个数是x-k个；用俩重循环；

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
const double PI=acos(-1.0);
#define SI(x) scanf("%d",&x)
#define SL(x) scanf("%lld",&x)
#define PI(x) printf("%d",x)
#define PL(x) printf("%lld",x)
#define T_T while(T--)
#define P_ printf(" ")
int prim[16]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53};
typedef unsigned long long uLL;
const int MAXN=60010;
const uLL INF=(uLL)~0;
uLL ans;
int k;
int dp[MAXN];
void initial(){
  for(int i=0;i<MAXN;i++)dp[i]=i;
  for(int i=1;i<MAXN;i++){
    for(int j=i;j<MAXN;j+=i)dp[j]--;
    if(dp[dp[i]]==0)//如果没被使用就让dp[dp[i]]=i； **
    dp[dp[i]]=i;
    dp[i]=0;//当前值已经没用了，就为0 **
  }
}
void dfs(int pos,uLL v,int num){
  if(num==k&&ans>v)ans=v;
  for(int i=1;i<=62;i++){
    if(num*(i+1)>k||ans/prim[pos]<v)break;//剪枝； 
    v*=prim[pos];
    if(k%(num*(i+1))==0)dfs(pos+1,v,num*(i+1));//剪枝 
  }
}
int main(){
  int T,kase=0;
  SI(T);
  initial();
  T_T{
    int type;
    SI(type);SI(k);
    ans=INF;
    if(type)ans=dp[k];
    else{
      dfs(0,1,1);
    }
    printf("Case %d: ",++kase);
    if(ans==0)puts("Illegal");
    else if(ans==INF)puts("INF");
    else printf("%llu\n",ans);
  }
  return 0;
}