【动态规划—数塔问题】HDU 2084 数塔

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2084

数塔

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 58274    Accepted Submission(s): 34235

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

2006/1/15 ACM程序设计期末考试

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经典的动态规划入门问题——数塔问题：

dp[i][j]表示从第i行第j个数字出发的到达最底层的所有路径中最大的和 ；

转移方程：dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+a[i][j];