【動态規劃—數塔問題】HDU 2084 數塔

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2084

數塔

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 58274    Accepted Submission(s): 34235

在講述DP算法的時候，一個經典的例子就是數塔問題，它是這樣描述的：

有如下所示的數塔，要求從頂層走到底層，若每一步隻能走到相鄰的結點，則經過的結點的數字之和最大是多少？

已經告訴你了，這是個DP的題目，你能AC嗎?

輸入資料首先包括一個整數C,表示測試執行個體的個數，每個測試執行個體的第一行是一個整數N(1 <= N <= 100)，表示數塔的高度，接下來用N行數字表示數塔，其中第i行有個i個整數，且所有的整數均在區間[0,99]内。

對于每個測試執行個體，輸出可能得到的最大和，每個執行個體的輸出占一行。

2006/1/15 ACM程式設計期末考試

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經典的動态規劃入門問題——數塔問題：

dp[i][j]表示從第i行第j個數字出發的到達最底層的所有路徑中最大的和 ；

轉移方程：dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+a[i][j];