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矩陣變換

問題描述:

已知局部坐标系的三個軸的矢量、原點的坐标(注:都是在全局坐标系下的資料),求全局坐标系系到局部坐标系的轉換矩陣。

矩陣變換

 解釋:

第一步旋轉,得到中間坐标系s1,r*p,點乘,可以看作是op向量在s1各個軸的分量

第二步平移,将s1平移到最終的局部坐标系,乘以一個平移矩陣即可,但注意符号。

注意的是:矩陣的運算不滿足交換律。是以t和r位置不能交換,隻能先旋轉再平移,如果要先平移再旋轉,那麼r就需要修改。