約翰·伯恩利

1667年7月27日出生于瑞士巴塞爾

卒于 1748 年 1 月 1 日，瑞士巴塞爾

約翰·伯恩利

瑞士數學家約翰·伯努利（Johann Bernoulli）研究了光的反射和折射，曲線族的正交軌迹，序列區域的正交和快速時間線。

約翰·伯恩利是尼古拉斯和瑪格麗莎·博努利的第十個孩子。他是雅各布·伯恩利的兄弟，但約翰比他的兄弟雅各布小十二歲，這意味着雅各布已經是一個年輕人，約翰是一個孩子。這兩兄弟將對彼此的數學發展產生重大影響，特別是在約翰的早年，當時他看到雅各布不顧父母的反對，進入了數學。關于他的童年教育，約翰在他的自傳中寫道，他的父母：

...不遺餘力地為我提供适當的道德和宗教教育。

這個宗教是加爾文主義的，迫使他的祖父母逃離安特衛普以避免宗教迫害。

Nicolaus和Margaretha Bernoulli試圖讓John走上商業生涯的道路，但盡管他的父親推動，John似乎完全不适合未來的商業。約翰的父親曾打算讓他接管家族的香料生意，1682年，當他15歲時，約翰在香料行業工作了一年，但他做得不好，因為他不喜歡這份工作。約翰的父親不情願地同意約翰在1683年被巴塞爾大學錄取。約翰·伯努利（Johann Bernoulli）在大學學習醫學，盡管伯努利家族的許多成員喜歡數學和數學實體，但他們選擇了醫學。

在巴塞爾大學，約翰選修了醫學課程，但他和他的兄弟雅各布學習了數學。當約翰進入大學時，雅各布在巴塞爾大學教授實驗實體學，并很快發現約翰大部分時間都花在了他和他的兄弟雅各布一起研究萊布尼茨關于微積分的論文上。經過兩年的一起學習，約翰在數學技能上與他的兄弟不相上下。

約翰在1690年發表了他的第一篇關于發酵的文章，這當然不是一門數學學科，但在1691年，他去了日内瓦，在那裡他教微積分。約翰從日内瓦來到巴黎，在那裡他遇到了馬雷伯尼人圈子裡的數學家，當時法國數學的重點是馬雷伯尼圈子。在那裡，約翰遇到了德·霍皮塔爾，他們進行了深入的數學對話。與今天普遍的看法相反，德霍皮塔爾是一位優秀的數學家，也許是當時巴黎最好的數學家，盡管他與約翰·伯努利（Johann Bernoulli）的水準不同。

De l'Hôpital很高興地發現約翰·伯努利剛剛發表了萊布尼茨提出的新微積分方法，并且他要求約翰教他。約翰同意這樣做，在巴黎和烏克的de l'Hôpital鄉間别墅任教。伯努利為這些課程支付了豐厚的報酬，實際上對少數人來說很有價值。當伯努利回到巴塞爾時，他繼續他的微積分課程，這對支付伯努利教授一半工資的醫院來說并不便宜。然而，自從他出版了他的第一本微積分書以來，它確定了de l'Hôpital在數學史上的地位是由de infinitits pour l'intelligence des lignes courbes（T）（1696）根據Johann Bernoulli給他的一門課程來分析的。

正如人們所預料的那樣，約翰·伯努利（Johann Bernoulli）并不高興，因為這部作品沒有承認它是基于他的演講的事實。本書的序言僅包含以下陳述：

然後，我要感謝伯努利先生的許多聰明想法，特别是年輕的伯努利先生，他現在是格羅甯根的一名教授。

著名的"理論"規則包含在這本微積分書中，是以它是約翰·伯努利的結果。事實上，直到1922年，當他的侄子尼古拉斯（一世）伯努利在巴塞爾發現了約翰·伯努利課程的副本時，他才得到證據證明這項工作歸因于伯努利。伯努利的課程幾乎與德·霍皮塔爾的書相同，但值得注意的是，德·霍皮塔爾糾正了許多錯誤，例如伯努利錯誤地認為1/x1/x是有限的。1704年DE L'General Hospital去世後，伯努利強烈抗議他的作者DE L'HOPITAL的微積分書。看來，醫院向伯努利支付的巨額款項與阻止他早點說出來的條件有關。然而，在1922年發現證據之前，很少有人相信約翰·伯努利。

讓我們回到伯努利在巴黎的時光。1692年，在巴黎期間，他遇到了Withignon，這導緻了深厚的友誼，多年來，瓦裡農從約翰·伯努利那裡學到了很多關于微積分應用的知識。約翰·伯努利也開始與萊布尼茨溝通，事實證明這是非常富有成效的。事實上，這是萊布尼茨所做的最重要的溝通。對于約翰·伯恩利來說，這是一個取得偉大數學成就的時期。雖然他正在攻讀醫學博士學位論文，但他發表了許多關于數學主題的論文和許多重要成果，這些論文也包括在他的信件中。

約翰·伯恩利解決了他哥哥在1691年提出的懸挂線問題。他在哥哥提出這個問題的同一年解決了這個問題，這是他獨立于哥哥提出的第一個重要的數學結果，盡管它使用了雅各布在問這個問題時給出的想法。在這個階段，約翰和雅各布在一場相當友好的競争中從彼此身上學到了很多東西，幾年後，這場競争将陷入公開的敵意。例如，他們在1692年至1993年間共同研究了苛性曲線，盡管他們沒有共同發表這項工作。即使在這個階段，競争也太激烈，不允許聯合出版，盡管他們從事類似的主題工作，但他們永遠不會在任何時候發表聯合作品。

我們上面提到，約翰的博士論文是關于醫學的，但它實際上是關于數學在醫學中的應用，關于肌肉運動，這是在1694年送出的。然而，約翰并不想從事醫學事業，但自從雅各布上任以來，巴塞爾數學系主任的前景渺茫。

約翰·伯努利（Johann Bernoulli）不斷提出一系列數學思想。1694年，他考慮了y s x s是s XX的函數，他還使用除法積分法來研究這個級數。伯努利積分被簡單地看作是微分的逆運算，他在積分微分方程方面取得了巨大的成功。他總結了這個系列，并使用三角函數和雙曲函數滿足的微分方程發現了它們的加法。這項對數學的傑出貢獻在1695年被邀請擔任兩位主席。他在哈雷大學獲得教授職位，并在格羅甯根大學獲得數學教授。在惠更斯的建議下，後者的椅子被提供給約翰·伯恩利，這個職位讓約翰非常樂意接受，特别是因為他現在與他的兄弟雅各布有着相同的地位，雅各布很快就變得非常嫉妒約翰的進步。然而，并非所有的雅各方面都有錯，約翰也對關系的惡化負有責任。有趣的是，約翰被任命為數學系主任，但他的任命書提到了他的醫療技能，并為他在格羅甯根期間提供了行醫的機會。

約翰·伯努利與德羅西娅·福克納結婚，他們的第一個孩子隻有七個月大，1695年9月1日全家前往荷蘭。第一個孩子是尼古拉斯（二世）伯努利，後來成為一名數學家。也許現在是時候注意到約翰的另外兩個孩子後來成為數學家，丹尼爾·博努利（Daniel Bonulli）和約翰（二世）貝努裡（John （II） Benouri）。他是在格羅甯根家族出生時出生的。

伯努利的妻子和他的嶽父很高興搬到格羅甯根，特别是因為帶着一個年幼的孩子，這段旅程非常艱難。在9月1日出發後，他們必須穿過軍隊正在戰鬥的地區，然後沿着萊茵河航行，然後乘坐馬車和另一艘船到達目的地。他們于22日抵達格羅甯根，并于10月22日在格羅甯根開始了艱難的十年。約翰卷入了一些宗教糾紛，他的第二個孩子，一個女兒，出生于1697年，隻活了六個星期，他病得很重，據說已經死了。

在一次糾紛中，他被指控否認屍體已經複蘇，理由是他持有的醫療建議。在1702年的第二次辯論中，格羅甯根大學的學生Petrus Vehnhesen指責伯努利出版了一本小冊子，主要指責伯努利遵循笛卡爾的哲學。這本小冊子還指責他反對加爾文主義的信仰，剝奪了信徒在基督被釘十字架上的安慰。伯努利寫了一篇長達12頁的給大學校長的回應，至今仍然存在。

......我不介意他不是最差的學生之一，一個完全無知的人，不被任何有知識的人所認識，尊重或相信，他肯定不會被一個誠實人的名字所黑，更不用說一個在學術界廣為人知的教授了。

......我一直承認我改革宗的基督教信仰，我仍然承認......異教徒;事實上，他非常邪惡，企圖使我憎惡世人，使我受到當權者和普通人的報複......

這并不是約翰在格羅甯根期間唯一的争議。他将實體實驗引入他的教學中，但Sierksma寫道：

......這是笛卡爾和加爾文主義科學家所厭惡的。笛卡爾自然而然地強調"理性"，并認為......感官知覺的世界是次要的;加爾文主義者試圖通過仔細分析自然現象來了解上帝的潛在計劃。僅僅對這些自然現象的解釋與兩者都是不相容的。

當約翰·伯努利（John Bernoulli）擔任格羅甯根（Groningen）董事長時，他與他的兄弟進行了一場有趣的數學鬥争，但不幸的是，這是一場痛苦的個人鬥争。約翰在1696年6月提出了緩慢的問題，并挑戰其他人解決它。萊布尼茨說服他給他更多的時間，這樣外國數學家就有機會解決這個問題。除了約翰·伯努利、雅各布·伯恩利和萊布尼茨之外，獲得了五種解決方案。伽利略早些時候給出了一個不正确的解決方案，但沒有找到鐘擺的解決方案。不情願的雅各布弟兄随後提出了等待數周的問題，以盡量減少被曲線包圍的區域。

約翰對這個問題的解決方案并不像雅各布那樣令人滿意，但是當約翰在1718年讀完泰勒的書後回到這個問題時，他提出了一個優雅的解決方案，為微積分的改變奠定了基礎。

1705年，伯努利家族在格羅甯根收到一封信，信中說約翰的父親想念他的女兒和孫子，并沒有在那裡住很長時間。他們決定和他的侄子尼古拉斯（一世）伯努利一起回到巴塞爾，他一直在格羅甯根和他的叔叔一起學習數學。他們在雅各布死後兩天離開了格羅甯根，但他們當然不知道他已經死于肺結核，他們隻是在旅途中得知了他的死訊。是以，約翰回到巴塞爾，不是為了期待成為數學系的主席，而是為了填補希臘的主席職位。當然，他哥哥的死将導緻計劃的改變。

然而，在抵達巴塞爾之前，約翰被烏得勒支大學的一個教師所吸引。烏得勒支大學校長熱衷于伯努利來到這裡，在伯努利在法蘭克福趕上他們之後，他出發了。他試圖說服約翰去烏得勒支，但伯努利準備回到巴塞爾。

回到巴塞爾後，約翰努力工作，以確定他接任他哥哥辦公室的主席，并很快被任命為雅各布數學系的主席。值得一提的是，伯努利的嶽父在巴塞爾生活了三年，很享受和女兒、孫子一起回到巴塞爾。約翰拒絕了其他提議，例如萊頓和烏得勒支的第二個提議，以及1717年将他送回格羅甯根的慷慨提議。

1713年，約翰卷入了牛頓-萊布尼茨的争論。他強烈支援萊布尼茨，并通過證明他的微積分在解決牛頓遇到的一些問題方面的力量來增加論證的分量。他無法用他的方法解決它。雖然伯努利支援萊布尼茨的進階微積分方法在很大程度上是正确的，但他也支援笛卡爾的渦旋理論，而不是牛頓的萬有引力理論，他在這裡肯定不是正确的。事實上，他的支援推遲了牛頓對實體學在非洲大陸的接受。

毫不奇怪，伯努利還通過他在動能方面的工作對力學做出了重要貢獻，這是數學家多年來争論的另一個話題。他的作品《液壓》（T）是他嫉妒天性的另一個标志。這部作品的日期是1732年，但這是不正确的，這是約翰試圖超越他自己的兒子丹尼爾。丹尼爾·伯努利（Daniel Bernoulli）完成了他最重要的著作《流體動力學》（Hydrodynamica，T），于1734年和1738年出版，與約翰的《出版液壓學》（Hydrodynamica，簡稱T）差不多。這不是一個孤立的事件，他和哥哥競争，現在他和自己的兒子競争。由于曆史研究是由約翰聲稱作者DE L'HOPITAL的微積分書所證明的，是以已經證明他聲稱Hydromatica是在他的兒子寫Hydrodynamica之前發表的是錯誤的。

約翰·伯努利（Johann Bernoulli）在他的一生中聲名鵲起。他被選為巴黎、柏林、倫敦、聖彼得堡和博洛尼亞學院的院士。他被稱為"他那個時代的阿基米德"，這确實刻在他的墓碑上。