约翰·伯恩利

1667年7月27日出生于瑞士巴塞尔

卒于 1748 年 1 月 1 日，瑞士巴塞尔

约翰·伯恩利

瑞士数学家约翰·伯努利（Johann Bernoulli）研究了光的反射和折射，曲线族的正交轨迹，序列区域的正交和快速时间线。

约翰·伯恩利是尼古拉斯和玛格丽莎·博努利的第十个孩子。他是雅各布·伯恩利的兄弟，但约翰比他的兄弟雅各布小十二岁，这意味着雅各布已经是一个年轻人，约翰是一个孩子。這兩兄弟將對彼此的數學發展產生重大影響，特別是在約翰的早年，當時他看到雅各布不顧父母的反對，進入了數學。关于他的童年教育，约翰在他的自传中写道，他的父母：

...不遗余力地为我提供适当的道德和宗教教育。

这个宗教是加尔文主义的，迫使他的祖父母逃离安特卫普以避免宗教迫害。

Nicolaus和Margaretha Bernoulli试图让John走上商业生涯的道路，但尽管他的父亲推动，John似乎完全不适合未来的商业。约翰的父亲曾打算让他接管家族的香料生意，1682年，当他15岁时，约翰在香料行业工作了一年，但他做得不好，因为他不喜欢这份工作。约翰的父亲不情愿地同意约翰在1683年被巴塞尔大学录取。约翰·伯努利（Johann Bernoulli）在大学学习医学，尽管伯努利家族的许多成员喜欢数学和数学物理，但他们选择了医学。

在巴塞尔大学，约翰选修了医学课程，但他和他的兄弟雅各布学习了数学。当约翰进入大学时，雅各布在巴塞尔大学教授实验物理学，并很快发现约翰大部分时间都花在了他和他的兄弟雅各布一起研究莱布尼茨关于微积分的论文上。经过两年的一起学习，约翰在数学技能上与他的兄弟不相上下。

约翰在1690年发表了他的第一篇关于发酵的文章，这当然不是一门数学学科，但在1691年，他去了日内瓦，在那里他教微积分。约翰从日内瓦来到巴黎，在那里他遇到了马雷伯尼人圈子里的数学家，当时法国数学的重点是马雷伯尼圈子。在那里，约翰遇到了德·霍皮塔尔，他们进行了深入的数学对话。与今天普遍的看法相反，德霍皮塔尔是一位优秀的数学家，也许是当时巴黎最好的数学家，尽管他与约翰·伯努利（Johann Bernoulli）的水平不同。

De l'Hôpital很高兴地发现约翰·伯努利刚刚发表了莱布尼茨提出的新微积分方法，并且他要求约翰教他。约翰同意这样做，在巴黎和乌克的de l'Hôpital乡间别墅任教。伯努利为这些课程支付了丰厚的报酬，实际上对少数人来说很有价值。当伯努利回到巴塞尔时，他继续他的微积分课程，这对支付伯努利教授一半工资的医院来说并不便宜。然而，自从他出版了他的第一本微积分书以来，它确保了de l'Hôpital在数学史上的地位是由de infinitits pour l'intelligence des lignes courbes（T）（1696）根据Johann Bernoulli给他的一门课程来分析的。

正如人们所预料的那样，约翰·伯努利（Johann Bernoulli）并不高兴，因为这部作品没有承认它是基于他的演讲的事实。本书的序言仅包含以下陈述：

然后，我要感谢伯努利先生的许多聪明想法，特别是年轻的伯努利先生，他现在是格罗宁根的一名教授。

著名的"理论"规则包含在这本微积分书中，所以它是约翰·伯努利的结果。事实上，直到1922年，当他的侄子尼古拉斯（一世）伯努利在巴塞尔发现了约翰·伯努利课程的副本时，他才得到证据证明这项工作归因于伯努利。伯努利的课程几乎与德·霍皮塔尔的书相同，但值得注意的是，德·霍皮塔尔纠正了许多错误，例如伯努利错误地认为1/x1/x是有限的。1704年DE L'General Hospital去世后，伯努利强烈抗议他的作者DE L'HOPITAL的微积分书。看来，医院向伯努利支付的巨额款项与阻止他早点说出来的条件有关。然而，在1922年发现证据之前，很少有人相信约翰·伯努利。

让我们回到伯努利在巴黎的时光。1692年，在巴黎期间，他遇到了Withignon，这导致了深厚的友谊，多年来，瓦里农从约翰·伯努利那里学到了很多关于微积分应用的知识。约翰·伯努利也开始与莱布尼茨沟通，事实证明这是非常富有成效的。事实上，这是莱布尼茨所做的最重要的沟通。对于约翰·伯恩利来说，这是一个取得伟大数学成就的时期。虽然他正在攻读医学博士学位论文，但他发表了许多关于数学主题的论文和许多重要成果，这些论文也包括在他的信件中。

约翰·伯恩利解决了他哥哥在1691年提出的悬挂线问题。他在哥哥提出这个问题的同一年解决了这个问题，这是他独立于哥哥提出的第一个重要的数学结果，尽管它使用了雅各布在问这个问题时给出的想法。在这个阶段，约翰和雅各布在一场相当友好的竞争中从彼此身上学到了很多东西，几年后，这场竞争将陷入公开的敌意。例如，他们在1692年至1993年间共同研究了苛性曲线，尽管他们没有共同发表这项工作。即使在这个阶段，竞争也太激烈，不允许联合出版，尽管他们从事类似的主题工作，但他们永远不会在任何时候发表联合作品。

我们上面提到，约翰的博士论文是关于医学的，但它实际上是关于数学在医学中的应用，关于肌肉运动，这是在1694年提交的。然而，约翰并不想从事医学事业，但自从雅各布上任以来，巴塞尔数学系主任的前景渺茫。

约翰·伯努利（Johann Bernoulli）不断提出一系列数学思想。1694年，他考虑了y s x s是s XX的函数，他还使用除法积分法来研究这个级数。伯努利积分被简单地看作是微分的逆运算，他在积分微分方程方面取得了巨大的成功。他总结了这个系列，并使用三角函数和双曲函数满足的微分方程发现了它们的加法。这项对数学的杰出贡献在1695年被邀请担任两位主席。他在哈雷大学获得教授职位，并在格罗宁根大学获得数学教授。在惠更斯的建议下，后者的椅子被提供给约翰·伯恩利，这个职位让约翰非常乐意接受，特别是因为他现在与他的兄弟雅各布有着相同的地位，雅各布很快就变得非常嫉妒约翰的进步。然而，并非所有的雅各方面都有错，约翰也对关系的恶化负有责任。有趣的是，约翰被任命为数学系主任，但他的任命书提到了他的医疗技能，并为他在格罗宁根期间提供了行医的机会。

约翰·伯努利与德罗西娅·福克纳结婚，他们的第一个孩子只有七个月大，1695年9月1日全家前往荷兰。第一个孩子是尼古拉斯（二世）伯努利，后来成为一名数学家。也许现在是时候注意到约翰的另外两个孩子后来成为数学家，丹尼尔·博努利（Daniel Bonulli）和约翰（二世）贝努里（John （II） Benouri）。他是在格罗宁根家族出生时出生的。

伯努利的妻子和他的岳父很高兴搬到格罗宁根，特别是因为带着一个年幼的孩子，这段旅程非常艰难。在9月1日出发后，他们必须穿过军队正在战斗的地区，然后沿着莱茵河航行，然后乘坐马车和另一艘船到达目的地。他们于22日抵达格罗宁根，并于10月22日在格罗宁根开始了艰难的十年。约翰卷入了一些宗教纠纷，他的第二个孩子，一个女儿，出生于1697年，只活了六个星期，他病得很重，据说已经死了。

在一次纠纷中，他被指控否认尸体已经复苏，理由是他持有的医疗建议。在1702年的第二次辩论中，格罗宁根大学的学生Petrus Vehnhesen指责伯努利出版了一本小册子，主要指责伯努利遵循笛卡尔的哲学。这本小册子还指责他反对加尔文主义的信仰，剥夺了信徒在基督被钉十字架上的安慰。伯努利写了一篇长达12页的给大学校长的回应，至今仍然存在。

......我不介意他不是最差的学生之一，一个完全无知的人，不被任何有知识的人所认识，尊重或相信，他肯定不会被一个诚实人的名字所黑，更不用说一个在学术界广为人知的教授了。

......我一直承认我改革宗的基督教信仰，我仍然承认......异教徒;事实上，他非常邪恶，企图使我憎恶世人，使我受到当权者和普通人的报复......

这并不是约翰在格罗宁根期间唯一的争议。他将物理实验引入他的教学中，但Sierksma写道：

......这是笛卡尔和加尔文主义科学家所厌恶的。笛卡尔自然而然地强调"理性"，并认为......感官知觉的世界是次要的;加尔文主义者试图通过仔细分析自然现象来理解上帝的潜在计划。仅仅对这些自然现象的解释与两者都是不相容的。

当约翰·伯努利（John Bernoulli）担任格罗宁根（Groningen）董事长时，他与他的兄弟进行了一场有趣的数学斗争，但不幸的是，这是一场痛苦的个人斗争。约翰在1696年6月提出了缓慢的问题，并挑战其他人解决它。莱布尼茨说服他给他更多的时间，这样外国数学家就有机会解决这个问题。除了约翰·伯努利、雅各布·伯恩利和莱布尼茨之外，获得了五种解决方案。伽利略早些时候给出了一个不正确的解决方案，但没有找到钟摆的解决方案。不情愿的雅各布弟兄随后提出了等待数周的问题，以尽量减少被曲线包围的区域。

约翰对这个问题的解决方案并不像雅各布那样令人满意，但是当约翰在1718年读完泰勒的书后回到这个问题时，他提出了一个优雅的解决方案，为微积分的改变奠定了基础。

1705年，伯努利家族在格罗宁根收到一封信，信中说约翰的父亲想念他的女儿和孙子，并没有在那里住很长时间。他们决定和他的侄子尼古拉斯（一世）伯努利一起回到巴塞尔，他一直在格罗宁根和他的叔叔一起学习数学。他们在雅各布死后两天离开了格罗宁根，但他们当然不知道他已经死于肺结核，他们只是在旅途中得知了他的死讯。因此，约翰回到巴塞尔，不是为了期待成为数学系的主席，而是为了填补希腊的主席职位。当然，他哥哥的死将导致计划的改变。

然而，在抵达巴塞尔之前，约翰被乌得勒支大学的一个教师所吸引。乌得勒支大学校长热衷于伯努利来到这里，在伯努利在法兰克福赶上他们之后，他出发了。他试图说服约翰去乌得勒支，但伯努利准备回到巴塞尔。

回到巴塞尔后，约翰努力工作，以确保他接任他哥哥办公室的主席，并很快被任命为雅各布数学系的主席。值得一提的是，伯努利的岳父在巴塞尔生活了三年，很享受和女儿、孙子一起回到巴塞尔。约翰拒绝了其他提议，例如莱顿和乌得勒支的第二个提议，以及1717年将他送回格罗宁根的慷慨提议。

1713年，约翰卷入了牛顿-莱布尼茨的争论。他强烈支持莱布尼茨，并通过证明他的微积分在解决牛顿遇到的一些问题方面的力量来增加论证的分量。他无法用他的方法解决它。虽然伯努利支持莱布尼茨的高级微积分方法在很大程度上是正确的，但他也支持笛卡尔的涡旋理论，而不是牛顿的万有引力理论，他在这里肯定不是正确的。事实上，他的支持推迟了牛顿对物理学在非洲大陆的接受。

毫不奇怪，伯努利还通过他在动能方面的工作对力学做出了重要贡献，这是数学家多年来争论的另一个话题。他的作品《液压》（T）是他嫉妒天性的另一个标志。这部作品的日期是1732年，但这是不正确的，这是约翰试图超越他自己的儿子丹尼尔。丹尼尔·伯努利（Daniel Bernoulli）完成了他最重要的著作《流体动力学》（Hydrodynamica，T），于1734年和1738年出版，与约翰的《出版液压学》（Hydrodynamica，简称T）差不多。这不是一个孤立的事件，他和哥哥竞争，现在他和自己的儿子竞争。由于历史研究是由约翰声称作者DE L'HOPITAL的微积分书所证明的，因此已经证明他声称Hydromatica是在他的儿子写Hydrodynamica之前发表的是错误的。

约翰·伯努利（Johann Bernoulli）在他的一生中声名鹊起。他被选为巴黎、柏林、伦敦、圣彼得堡和博洛尼亚学院的院士。他被称为"他那个时代的阿基米德"，这确实刻在他的墓碑上。