我們的生活到底是代數問題還是幾何問題？這是賈樟柯在這部《山河故人》抛給每一個觀者的思考。記得第一次聽到賈樟柯的名字還是他的《二十四城記》，雖然劇情已然模糊，但它的符号感卻留了下來。對于這個肅然難解的問題，這部電影同樣用衆多符号意象，構以三條千回百轉的人生軌迹來呈現給觀者。
在1999年，開朗雀躍的女孩沈濤（趙濤 飾）徘徊在礦工梁子（梁景東 飾）和煤礦老闆張晉生（張譯 飾）兩端。一女二男的三角戀，無法維持長久的平衡。梁子和晉升的友情破裂。濤兒結婚的時節，有人選擇遠方。
在2014年，因長期在煤礦工作，梁子的健康已經到了不可挽回的地步。最後的時光，他帶着妻兒回到故鄉。此時沈濤和張晉生已經離婚，晉生帶着孩子張到樂常住上海。人至中年，彼此都身不由己站在了生離死别的界限上。
在2025年，隻會說英文的到樂（董子健 飾）和父親分外隔膜，但和中文老師米娅（張艾嘉 飾）成為忘年交。他渴望脫離父親的控制，渴望得到甚至都不知道什麼意思的“自由”。
黃河，這極具民族化的圖騰，随着社會變遷，經濟發展，它被賦予的曆史色彩正逐漸褪色，影片中空曠客廳中裝飾的《黃河頌》成了最大的嘲諷。這個時代，物質成為了唯一的真神，而精神的空虛卻日益蔓延。濤是如此，晉生是如此，到樂亦是如此。
鑰匙，這個貫穿全篇的符号。當梁子把家門鑰匙抛向遠處，那是對内心傷痕的封閉，但多年後他還是從濤那接過了那把鑰匙，坦然直面了自己的桎梏，或許這也算是一種幸運吧。而張到樂，空有一把鑰匙卻隻能面望大海，他的鎖不知在何方。鑰匙既成了賈樟柯鏡頭下的桎梏，也寄托了絲絲親情的隽永，而這份情感隔着的卻是深深的溝壑。
《珍重》這首葉倩文的老歌在影片中反複出現了三次，或悠揚，或沉郁，或追思，伴随着人物情感的變遷，讓一聲聲珍重更加明晰。
當大部分人在物質化的代數問題中不斷掙紮時，都茫然不知自己的情感正在枯竭。在疲于追逐的日子裡，立體的情感正逐漸剝離成單一線條的二維幾何，成為單調的延伸。而影片對于這點的表達簡單而直接，那就是割裂，一種精神與物質的割裂，一種距離與心的割裂，一種往昔與今朝的割裂。
在我看來影片其實在不斷呐喊着一個簡單的事實：
為什麼，
為什麼，我的鑰匙丢了。
天，又開始下雨，
我的鑰匙啊，
你躺在哪裡？
我想風雨腐蝕了你，
你已經鏽迹斑斑了。
不，我不那樣認為，
我要頑強地尋找，
希望能把你重新找到。