彭老總一生廉潔奉公，鐵面無私，堪稱世人楷模。
1953年陳赓建立了哈爾濱軍事工程學院。招生時，學院對學員的選拔十分嚴格，要求德智體全面發展。院黨委強調“甯缺毋溢”，招生數往往達不到計劃數。
在哈軍工招收的第一批學員中，有軍委副主席彭德懷的侄兒。他報考學院時，因教育程度不夠，陳赓考慮到他是彭家留下的一根獨苗，應該好好培養，主張錄取。作為特殊問題，陳赓提請學院黨委常委讨論。
在會上，常委們一緻認為，彭德懷的侄兒雖然是國中教育程度，但學習努力，表現好，一緻同意讓他入學。
彭德懷知道這件事後，批評陳赓說：“你們學院錄取的都是高中畢生，你們把他招來就是破壞了學院的招生制度。你們不能為了他一個人，降低了整個.招生标準。請你們讓我的侄兒退學。”
陳赓見彭老總生氣了，回答說：“這是黨委常委會決定的，我個人說了不算，我再了解一下情況聽聽大家的意見吧。”
于是，陳赓又把這件事送出常委會讨論。常委們認為，彭老總的侄兒雖然學習有些吃力，但他努力學習還能跟得上，就說：“不要退了。”
随後，系裡也認為彭老總的侄兒經過努力學習，是能跟上的。于是陳赓沒有讓他退學。
後來，彭德懷知道侄兒沒有退學，一次見到陳赓，提起此事，十分生氣地說：“軍校的招生制度不能破壞，你們為什麼要吸收他入學？我講話是放屁呀，你馬上讓他退學！”
陳赓笑着說：“他已經考上了空軍系，是我院一名合格的學生，我為什麼還要讓他退學呀？你放心，我會嚴格要求他的。”
彭德懷說：“你這個陳赓啊，總是有理。”
通過學習，彭德懷的侄兒後來順利地通過了畢業考試，配置設定到了一個空軍機場工作。但是，彭老總大公無私的心胸，幾十年後還令人感歎。
陳冠任著、中共黨史出版社出版的《中國人民解放軍十大元帥：解放軍十大統帥鮮為人知的曆史》一書記述了此事，該書史料新穎、觀點明确，記述了十大元帥的征戰和性格傳奇，為該社的年度暢銷書，曾名列中國軍事暢銷書熱賣榜第一名（如圖）。