數學模組化-評價類問題
問題的引入：
假設小明同學聯考結束，準備選擇EE或者是CS裡面的一個，現在，我們需要幫助小明做出符合數學的抉擇。
（其實是一類問題，問題本身是非數學的，再比如，你母親和女友同時落水，你準備救哪一個，但是，我們需要根據我們所學的數學知識，做出抉擇）
那麼我們就打分吧。
一個顯然的想法：确定好打分名額，然後，對每個方案進行打分。
但是，問題在于，怎麼打分？畢竟，打分這事，有點主觀性過強。
是以，接下來，介紹的，評價類算法，就是告訴我們，怎麼打分。
首先上場的是層次分析法
簡單的介紹：（此處引用他人的部落格。。）
說白了，就是幾步，我畫了個流程圖來概括其大緻思路。
根據問題，确定目标層
根據文獻（自己的推測？）确定準則層與決策層（個數小于15）
然後兩兩确定，寫出判斷矩陣，再進行一緻性檢驗，
在一緻性檢驗通過的時候，求解權重
（P.S這種方法，也可以進行判斷比較并确定其它評價方法裡面準則的權重）（套娃？？）
然後上場的，是TOPSIS方法（優劣解距離法）
上種方法評價的決策層不能太多，否則，差異太大
如果我們已經得到了資料，那麼，層次分析法就顯得太主觀了，引入資料來分析，更加客觀。
此處再次引用他人部落格
基本的思路
對名額進行分類：
極大（小）型名額：越大（小）越好
中間（區間）型：居中（某一個區間）就好
然後極小型（中間型）轉極大型
标準化消去名額間的量綱
最後進行歸一化：
（抽象的來看，就是導出評價對象在評價域這個向量空間裡面，與我們最大（小）值向量的距離，并以此來進行排序）
導出與最大/最小
是以，方法的核心就是：對我們手中所得到的資料進行處理，找出名額，處理掉名額的量綱影響，确定一個評價空間，在這個向量空間裡面，找出每一個對象距離最大值與最小值的距離。
二話不說，上流程圖：
在TOPSIS方法裡面，每個名額對應的權重，是可以根據層次分析法進行指派的，不過，這種方法主觀性太強了。還有一種方法，也可以對名額進行指派
熵權法
名額的變異程度越小，反應的資訊量越小，對應的權值應該越低
而機率越大的事件，其資訊量應該越少，機率越小，資訊量應該越多。
基本原理：引用他人部落格
基本的流程:
1）資料處理，歸一化
2）計算資訊熵
3）計算權重
換一種角度，還有方法進行評價-模糊綜合評價
其實，所有的評價類問題的方法，抽象的來看，說的都是一個東西。
定義：
因素集：所研究的問題，可以從多個角度看，因素集，即問題空間中的一組基。
評語集：将問題空間裡面的元素經映射後，對應的結果（值域）。
權重集：各因素集元素在某一次至評語集映射中所占權重。
我們在評價類問題裡面需要解決的要做的：把論域中的對象對應至評語集中指定的評語。不同的評價類方法，就是不同的映射。将論域V裡面的問題，映射到我們的評價域U。
上面的比較抽象，其實簡單的來說，就是對某一特定對象給出一個評價。或者，将把評價換成方案。
那麼，回到原點，什麼是模糊綜合評價？
簡單的來說，就是引入模糊數學裡面的概念，通過隸屬函數（模糊）/模糊統計法，确定好各因素在評語集裡面所占的份量，最後，賦予權重，找最大的權值的評語作為我們的結論。
詳細的解說：
别人的部落格
我對上述過程畫了一張圖來幫助了解。