一、靜态相對定位
1、待定參數法-經典方法
(1)取整法
(2)置信區間法
- XNi為模糊度的實數解
- mXNi=s0(QNiNi)1/2為該參數的中誤差
- 置信區間為[XNi- b·mXNi,XNi+ b·mXNi]
- b= xt(f,α/2),根據自由度(f=n-u)和置信水準(1-α),從t分布的數值表中查取。
- 如: f=2500,1-α=99.9%, b =3.28
- 整數解在置信區間之内。
(3)模糊函數法
2、整數解 流程如下:
(1)求初始解
确定基線向量的實數解和整周未知數的實數解
(2)将整周模糊度固定為整數
(3)求固定解
3、實數解
基線較長,誤差相關性減弱,初始解的誤差将随之增大,進而使模糊度參數很難固定,整數化的意義不大。
二、快速相對定位
走走停停和快速靜态定位法是兩種具有代表性的快速定位法。
1、走走停停法(Stop and Go)
(1)已知基線法
将已修複周跳、剔除粗差後的雙差載波相位觀測值組成法方程式,然後将已知的基線向量代入法方程式并求解模糊度參數,最後再用取整法或置信區間法将求得的實數模糊度固定為整數。
(2)交換天線法
2、快速靜态定位法
(1)快速模糊度解算法(FARA)
1992年由Frei和Beutler提出,在将模糊度組合代入法方程進行解算前先進行數理統計檢驗,把大量不合理的組合先剔除,大幅提高計算速度。
搜尋候選模糊度
确定最優整數模糊度組合
對備選模糊度組合進行數理統計檢驗
确認最優解的三項統計檢驗:
将搜尋出來的最優整數模糊度組合,代回原法方程式平差計算,得出基線向量解和方差陣。
1)基線向量的整數解和初始解的一緻性檢驗。
2)整數解和初始解的機關權中誤差的一緻性檢驗。
3)整數解中最小機關權中誤差與次最小機關權中誤差間的顯著性檢驗。
三、實時相對定位
1、初始化法
運動載體處于靜止狀态時與地面基準站一起通過“初始化”來确定整周模糊度,然後運動載體開始運動,進行定位。
2、實時解算模糊度的方法
(1)确定搜尋區域
- 坐标搜尋法
- 模糊度搜尋法
(2)可采用的方法
- 模糊度函數法
- 最小二乘模糊度搜尋法
- FARA法
- 快速模糊度搜尋濾波法
- LAMBDA法
重點介紹LAMBDA方法:
1993年由Teunissen提出,主要思路:
1、為降低模糊度參數之間的相關性而進行的多元整數變換;
2、在轉換空間内進行模糊度搜尋,再将結果轉換回模糊度空間去,求得整數解。
該算法理論嚴密,搜尋速度快、效果好,被廣泛采用。
模糊度搜尋域分類:
1、觀測值域的搜尋
2、坐标域的搜尋
3、模糊度估值域的搜尋
- 模糊度最小二乘搜尋法 LSAST-Least Squares Ambiguity Search Technique
- 模糊度快速算法 FARA-Fast Ambiguity Resolution Approach
- 模糊度快速濾波法 FASF-Fast Ambiguity Search Filter
- 模糊度協方差優化分解算法 (優化Cholesky)
- 模糊度最小二乘去相關平差法 LAMBDA
1、整周模糊度求解步驟:
(1)标準最小二乘平差/Kalman 求基線和整周模糊度浮點解;
(2)整數最小二乘估計求整周模糊度固定解;
- 整數去相關變換;
- 整周模糊度搜尋———采用的是序貫條件平差的方法。它是目标函數的矩陣分解;
- Ratio檢驗;
- 整數逆變換求原始模糊度的整數解;
(3)基線固定解
參考:
1、《GPS原理及其應用》
2、《GPS整周模糊度解算的LAMBDA法及程式實作》