NYOJ 取石子 (四）（威佐夫博弈）

取石子 (四）

題目描述:

有兩堆石子，數量任意，可以不同。遊戲開始由兩個人輪流取石子。遊戲規定，每次有兩種不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在兩堆中同時取走相同數量的石子。最後把石子全部取完者為勝者。現在給出初始的兩堆石子的數目，如果輪到你先取，假設雙方都采取最好的政策，問最後你是勝者還是敗者。

輸入描述:

輸入包含若幹行，表示若幹種石子的初始情況，其中每一行包含兩個非負整數a和b，表示兩堆石子的數目，a和b都不大于1,000,000,000。      

輸出描述:

輸出對應也有若幹行，每行包含一個數字1或0，如果最後你是勝者，則為1，反之，則為0。      

樣例輸入:

複制

2 1
8 4
4 7      

樣例輸出:

0
1
0      

威佐夫博弈：

有兩堆各若幹的物品，兩人輪流從其中一堆取至少一件物品，至多不限，或從兩堆中同時取相同件物品，規定最後取完者勝利。

直接說結論了，若兩堆物品的初始值為（x，y），且x<y，則另z=y-x；

記w=（int）[（（sqrt（5）+1）/2）*z  ]；

若w=x，則先手必敗，否則先手必勝。

代碼：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        if(m>n)
        {
            int tmp=n;
            n=m;
            m=tmp;
        }
        int x=floor((n-m)*(sqrt(5.0)+1.0)/2.0);
        if(x==m)
            printf("0\n");
        else
            printf("1\n");
    }
    return 0;
}