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十進制和二進制轉換

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一般方法(對于小的數字):

十進制和二進制轉換

高端方法:十進制轉二進制

0——(0)₂

1——(1)₂

2——(10)₂

3——(11)₂

4——(100)₂

5——(101)₂

6——(110)₂

7——(111)₂

8——(1000)₂

9——(1001)₂

遵循原則是“錯兩位加,末尾添 0,加下一位”。

示例:43046721

先從最高位開始,4 轉化為 (100)₂,然後開始粗體字的步驟。

錯兩位加 将該二進制數在上下兩行各寫一次,在下一行的縮進兩位數的位置,然後相加:

十進制和二進制轉換

末尾添 0 将結果尾數後面添 0:

十進制和二進制轉換

加下一位 将十進制的下一位數轉換成二進制,然後加入結果中:

十進制和二進制轉換

同樣,我們重複這些步驟,直到最後一位被加進去:

十進制和二進制轉換

那麼,我們最後得到的結果為:

十進制和二進制轉換

即 43046721=(10100100001101011101000001)₂。

二進制轉十進制

遵循原則是“留末位,高位減”。

示例:(11111010000111000)₂

留末位 給二進制最後一位做上标記,以防做減法時誤參與:

十進制和二進制轉換

高位減 從最高位開始,看在該位及以前的部分,是否夠 101 減,如果夠,在其正下方記為 1,并且在上方減掉;如果不能,則隻記為 0,依次處理:

十進制和二進制轉換

最後算到倒數第二位(末位做了标記,不能做減法)時,留下剩餘數字:

十進制和二進制轉換

再操作一次,我們得到:

十進制和二進制轉換
十進制和二進制轉換
十進制和二進制轉換

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