牛牛愛博弈

題目連結

題意：一堆石子，有n個，每次可以取2k個，取走最後一個的勝利，先手：Alan，後手：Frame

感覺自己的眼瞎病的治治了，第一遍看題目時看成是n堆，我想可能又要用SG啥的，就先放棄了，然後一道我看上去很簡單但我做不出來的題卡了，然後又回來做這題，然後拼命回想SG函數，然後看下樣例隻有一堆石子，瞬間就懵了233.

好了，牢騷發完了，正式進入本題解法(簽到題)，我們就一個一個推吧。

n=1 先手拿一個，先手勝利

n=2 先手拿兩個，先手勝利

n=3 先手拿走1或2，剩下的後手都可一次拿完，後手勝利

n=4 先手拿走1個，剩下3個，後手充當n=3時的先手，先手勝利

n=5 先手拿走2個，剩下3個，後手充當n=3時的先手，先手勝利

n=6 先手拿完後剩下的n所有可能為5,4,2,結合上面的規律，後手勝利

不難發現，n=3是一個關鍵，也就是說誰輪到了n=3的情況則必敗，然而取一次不能取到3的倍數，而取兩次則必定可以取到3的倍數，也就是說當n為3的倍數時先手必定會陷入是n=3時先取的情況，然後後手勝，當n不是3的倍數時，先手隻要保證通過取走1個或2個石子，就可以使後手充當n為3的倍數時的先手。

#include<iostream>

using namespace std;

int main(){
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        int n;
        cin>>n;
        if(n%3==0) cout<<"Frame"<<endl;
        else cout<<"Alan"<<endl;
    }
}